不合法。用人单位的这种做法同时涉及未签劳动合同和未依法缴纳社保两个违法行为，以下从这两个方面为你详细分析：

1. 未签劳动合同 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 也就是说，即使劳动者居家办公，只要与用人单位建立了劳动关系，用人单位就必须在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，否则就要承担支付双倍工资的法律责任。

2. 不交社保 依据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。 社会保险具有强制性，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这是用人单位的法定义务，不能以任何理由拒绝为劳动者缴纳社保，包括劳动者居家办公这种情况。如果用人单位不交社保，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门会责令用人单位补缴社保，并可能对用人单位处以罚款等处罚。

如果遇到这种情况，你可以先与用人单位协商，要求签订劳动合同并补缴社保；如果协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。要是还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。