居家办公不签劳动合同是否违法，需分情况判断：

1. 如果居家办公属于非全日制用工形式：

   • 根据法律规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，因此不签订书面合同并不违法。非全日制用工通常是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。

2. 如果居家办公属于一般的劳动关系：

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是《劳动合同法》的明确规定，旨在保护劳动者的合法权益，确保用人单位与劳动者之间建立明确的劳动关系。
   • 若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，也需向劳动者每月支付二倍的工资。

法律建议：

• 对于劳动者而言，如果居家办公属于一般的劳动关系，建议主动与用人单位沟通，要求签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，保障自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，无论劳动者是居家办公还是现场办公，只要形成了一般的劳动关系，都应依法与劳动者签订书面劳动合同，避免因未签订合同而面临支付双倍工资的法律风险。

可能的法律后果：

• 如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且劳动者属于一般的劳动关系，那么用人单位可能面临支付双倍工资的法律后果。
• 此外，未签订书面劳动合同还可能导致双方在劳动关系存续期间产生争议时，难以明确各自的权利和义务，增加解决争议的难度和成本。

综上所述，居家办公不签劳动合同是否违法，关键在于确定居家办公的用工形式。如果属于非全日制用工形式，则不签订书面合同不违法；如果属于一般的劳动关系，则不签订书面合同违法。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。