当两兄弟中有一方不履行赡养义务时，这确实是一个需要谨慎处理的问题，因为它不仅关乎法律的义务，也涉及到家庭关系的和谐。以下是我为您提供的详细解决方案，希望能帮助您妥善处理这一问题。
一、法律层面的应对措施
明确赡养义务的法律规定：
- 赡养父母是子女的法定义务，这一义务不因任何原因而免除。如果一方拒绝赡养，另一方或父母本人有权向法院提起诉讼，要求强制执行赡养义务。
准备法律诉讼材料：
- 在提起诉讼前，需要准备好相关证据，如老人的生活状况证明、医疗费用清单、之前协商的记录等，以支持自己的诉求。
- 同时，要确保有明确的被告信息，包括姓名、住址等，以便法院能够准确送达法律文书。
法院判决与执行：
- 法院将根据法律规定和实际情况作出判决，确定不赡养一方的具体赡养责任和义务，如支付赡养费、提供生活照料等。
- 如果对方仍不履行判决，可以申请法院强制执行，通过冻结银行账户、查封财产等方式迫使其履行义务。
了解刑事责任：
- 在极端情况下，如果一方拒绝赡养且情节恶劣，可能构成遗弃罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
寻求法律援助：
- 如果经济困难或不懂法律，可以向当地法律援助机构申请免费咨询和代理服务，以维护自己的合法权益。
二、家庭关系层面的处理建议
内部沟通与协商：
- 首先尝试家庭内部解决，通过坦诚的沟通了解不赡养一方的原因，可能是经济困难、与老人有矛盾等。
- 如果是经济问题，可以探讨在家庭内部调整资源分配，帮助其承担部分赡养责任；如果是矛盾导致，可以从中调解，化解心结。
借助第三方调解：
- 如果内部沟通无果，可以邀请家族中有威望的长辈、亲戚或双方都信任的朋友参与协商，以客观公正的态度劝说其履行赡养义务。
- 也可以向所在村（居）民委员会的人民调解委员会或其他专门的老年人权益保护调解机构申请调解。
签订赡养协议：
- 在协商一致的基础上，签订书面的赡养协议，明确双方或多方的赡养责任和义务，包括生活费支付、医疗护理安排等内容，以避免日后再次产生纠纷。
灵活履行赡养义务：
- 如果一方确有困难，无法直接赡养，可以通过提供经济支持、协助照顾等方式间接履行赡养义务。
- 兄弟间应明确各自的赡养义务和分工，确保父母得到妥善照顾。
三、综合建议
在处理此类问题时，应坚持法律原则与家庭和睦并重。首先尝试通过家庭内部的沟通和协商解决问题，这有助于维护家庭关系的和谐；若无效，则应及时采取法律手段维护父母的合法权益。在整个过程中，应注重情感交流与理解，避免家庭矛盾升级。力求找到既符合法律规定又兼顾家庭情感的解决方案，确保父母能够安享晚年。