当遇到两个儿子中有一个不赡养老人的情况时，这确实是一个需要细致处理的问题。以下是我为您提供的详细建议，希望能帮助您妥善解决这一难题。
一、家庭沟通与协商
坦诚交流：
- 首先，尝试与不履行赡养义务的儿子进行深入的、坦诚的沟通。了解他拒绝赡养的具体原因，可能是经济压力、家庭矛盾或其他个人问题。
- 通过沟通，强调赡养老人是每个子女的法律责任和道德义务，引导他认识到自己的责任。
寻求调解：
- 如果直接沟通效果不佳，可以邀请家族中的长辈、亲戚或德高望重的人作为中间人进行调解。
- 调解过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的争吵，以寻求双方都能接受的解决方案。
制定赡养计划：
- 在家庭成员之间共同商讨并制定一个合理的赡养计划，明确每个子女的责任和义务。
- 计划应涵盖经济支持、生活照料和精神慰藉等方面，确保老人的基本生活需求得到满足。
二、法律途径解决
了解法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，子女有赡养父母的义务，不履行赡养义务是违法的。
- 老人有权要求子女支付赡养费，以保障自己的基本生活。
提起诉讼：
- 如果协商无果，老人可以向人民法院提起诉讼，要求不履行赡养义务的儿子承担赡养责任。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明对方未履行赡养义务，如经济支出凭证、证人证言等。
申请强制执行：
- 如果法院判决后，对方仍拒不履行赡养义务，老人可以申请法院强制执行。
- 法院可以采取查封、扣押、拍卖等强制执行措施，确保老人的合法权益得到保障。
三、社会支持与帮助
寻求社区或村委会的帮助：
- 向所在的社区或村委会反映情况，寻求他们的支持和协助。
- 社区或村委会可以组织调解，提供法律援助或联系相关部门进行干预。
咨询专业律师：
- 如果对法律程序不熟悉或需要更详细的法律建议，可以咨询专业的律师。
- 律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
利用社会资源：
- 在必要时，可以通过媒体曝光、寻求慈善组织帮助等方式引起社会关注，促使对方履行赡养义务。
- 但要注意保护个人隐私和合法权益，避免过度炒作或造成不必要的负面影响。
四、强化亲情与教育引导
情感沟通：
- 通过亲属、朋友等渠道传递老人的真实处境和情感需求，唤醒子女的责任意识。
- 强调亲情的重要性，引导子女认识到赡养老人是表达孝心和感恩的重要方式。
法治教育：
- 向子女普及赡养义务的法律规定和社会伦理要求，提高他们的法律意识和道德观念。
- 必要时可联合社区、学校等开展普法宣传和教育活动，营造尊老爱幼的良好社会氛围。
希望以上建议能够帮助您妥善解决两个儿子中有一个不赡养老人的问题。在处理过程中，请保持冷静和理性，以老人的利益为出发点，寻求最佳解决方案。