当兄弟俩中有一方不赡养老人时，这确实是一个既涉及家庭伦理又关乎法律责任的问题。以下是我为您提供的详细解决方案和建议：
一、明确法律责任与后果
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》以及《老年人权益保障法》的相关规定，成年子女有赡养父母的法定义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。如果子女有能力而拒不履行赡养义务，情节恶劣的，还可能构成遗弃罪，依法追究刑事责任。因此，不赡养老人不仅是道德上的缺失，更是法律上的违法行为。
二、尝试沟通与协商
家庭内部沟通：
- 您可以先尝试与不赡养的一方进行坦诚的沟通，了解其拒绝赡养的具体原因。可能是经济困难、与老人有矛盾，或是其他个人原因。
- 通过亲情和道德的力量，劝导其认识到赡养父母的重要性和必要性，以及不赡养可能带来的法律后果。
寻求第三方调解：
- 如果家庭内部沟通无果，您可以邀请家族中有威望的长辈、亲戚或双方都信任的朋友参与协商，以客观公正的态度劝说其履行赡养义务。
- 也可以向所在村（居）民委员会的人民调解委员会或其他专门的老年人权益保护调解机构申请调解。调解员会根据具体情况，依据法律法规和传统道德观念，对不赡养一方进行说服教育。
三、采取法律手段
提起诉讼：
- 如果调解无果，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求不赡养的子女履行赡养义务。
- 在诉讼过程中，您需要准备好相关证据，如老人的生活状况证明、医疗费用清单、之前协商的记录等，以支持自己的诉求。
申请强制执行：
- 如果法院判决后，不赡养的子女仍然拒绝履行赡养义务，您可以申请法院强制执行。
- 法院可以采取查封、扣押、拍卖等强制执行措施，确保赡养费的支付和赡养义务的履行。
四、考虑其他赡养方式与社会救助
经济支持：
- 如果不赡养的子女确实存在经济困难，但愿意提供部分经济支持，您可以考虑接受其经济上的帮助，同时寻求其他赡养方式，如共同承担照料责任或聘请护工等。
社会救助与福利：
- 您也可以向当地的民政部门反映情况，寻求政府的帮助和支持。民政部门可能会提供一些临时的救助措施，如生活补贴、护理服务等，以缓解老人的生活困难。
- 同时，一些关注老年人权益的社会组织也可以提供法律援助、心理咨询等服务，帮助解决赡养纠纷中的问题。
五、签订赡养协议（预防性措施）
为了避免日后再次产生纠纷，您可以在协商一致的基础上，签订书面的赡养协议。协议中应明确双方或多方的赡养责任和义务，包括生活费支付、医疗护理安排等内容。这样不仅可以确保老人的权益得到保障，还可以为日后可能出现的纠纷提供法律依据。
总之，面对兄弟俩中有一方不赡养老人的情况，您应首先明确法律责任与后果，然后尝试通过沟通与协商解决问题。如果无法解决，再考虑采取法律手段或寻求社会救助。同时，签订赡养协议也是一种有效的预防性措施。希望这些建议能对您有所帮助。