事业单位职工被安排到建设单位工作是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 如果事业单位与建设单位之间存在合法的劳务派遣或借调协议，且该安排符合相关法律法规及单位内部规章制度：

   • 在这种情况下，事业单位职工被安排到建设单位工作是合法的。劳务派遣或借调是常见的用工方式，只要协议内容合法、程序正当，且不损害职工的合法权益，就是被允许的。
   • 例如，事业单位因项目需要，与建设单位签订劳务派遣协议，将部分职工派遣至建设单位工作，且职工的工资、福利等由事业单位继续支付或按照协议约定由建设单位支付，且不低于原待遇，这种安排就是合法的。

2. 如果事业单位未经职工同意，擅自将其安排到建设单位工作，且该安排违反了相关法律法规或单位内部规章制度：

   • 在这种情况下，事业单位的行为可能是违法的。职工有权拒绝不合理的调动安排，并可以依法维护自己的合法权益。
   • 例如，事业单位未经职工同意，单方面将其从原岗位调整到建设单位工作，且未与职工协商一致，也未提供合理的调动理由和补偿，这种安排就可能构成违法。

3. 如果事业单位与建设单位之间的安排涉及变更劳动合同内容，但未依法与职工协商一致：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，变更劳动合同内容需要用人单位与劳动者协商一致，并采用书面形式。如果事业单位未经职工同意，擅自变更劳动合同内容（如工作地点、工作岗位等），将职工安排到建设单位工作，这种行为也是违法的。

法律建议：

• 对于事业单位职工而言，如果被安排到建设单位工作，首先应了解该安排是否合法合规，包括是否签订了合法的劳务派遣或借调协议、是否违反了相关法律法规或单位内部规章制度等。
• 如果认为该安排不合法或不合理，可以与事业单位进行沟通协商，要求提供合理的调动理由和补偿方案。
• 如果沟通无果，可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果事业单位的行为被认定为违法，可能需要承担相应的法律责任，包括恢复职工原岗位、支付赔偿金等。
• 对于职工而言，如果因事业单位的违法行为而遭受损失，可以依法要求事业单位进行赔偿。

总之，事业单位职工被安排到建设单位工作是否违法，需要根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。