当家政保姆在照顾老人过程中导致老人跌倒受伤时，这是一个涉及责任认定和赔偿处理的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、责任认定
保姆的责任：
- 保姆作为直接照顾老人的人员，对老人的安全负有直接责任。如果保姆在照顾过程中存在疏忽或不当行为，导致老人跌倒受伤，保姆应承担相应的过错责任。
- 在具体案例中，如北京市的某案例，保姆在搀扶老人时老人摔倒，保姆被认定对摔伤具有过错责任，与老人的死亡（如果摔伤是死亡原因之一）具有一定因果关系。
家政服务中心的责任：
- 家政服务中心作为保姆的介绍方或管理方，对保姆的资质和培训负有责任。如果家政服务中心未尽到对保姆的培训和管理义务，导致保姆在照顾老人时发生意外，家政服务中心也应承担相应的责任。
- 在上述北京市案例中，家政服务中心虽否认保姆系其职员，但因其收取了介绍费，并被认定有对保姆进行家政培训并使保姆取得资格证书的义务，因此家政服务中心对老人的损害后果也承担了相应赔偿责任。
二、赔偿处理
协商赔偿：
- 在发生意外后，家属应首先与保姆和家政服务中心进行协商，明确责任归属和赔偿金额。
- 协商过程中，可以依据相关法律法规和合同条款，结合老人的实际损失（如医疗费、丧葬费等）进行合理索赔。
法律途径：
- 如果协商无果，家属可以通过法律途径维护自身权益。可以向法院提起诉讼，要求保姆和家政服务中心承担相应的赔偿责任。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明保姆的过错和家政服务中心的责任，以及老人的实际损失。
保险理赔：
- 如果家属为老人购买了相关责任保险或意外伤害保险，可以向保险公司申请理赔。
- 保险公司会根据保险条款和实际情况进行赔付，减轻家属的经济负担。
三、预防措施与建议
选择正规家政服务中心：
- 在选择家政服务时，应选择具有合法资质和良好信誉的家政服务中心。
- 了解家政服务中心的培训和管理制度，确保保姆具备相应的专业技能和素质。
明确服务内容和责任：
- 在签订家政服务合同时，应明确服务内容、服务标准、劳务费支付条件以及违约责任的处理等条款。
- 确保合同条款清晰、明确，避免产生争议。
加强监督与沟通：
- 在保姆照顾老人期间，家属应加强监督，定期与保姆沟通了解老人的情况。
- 如发现保姆存在不当行为或疏忽，应及时指出并要求改正。
购买保险：
- 为老人购买相关责任保险或意外伤害保险，以防范潜在风险。
- 在发生意外时，可以及时获得保险赔付，减轻经济负担。
综上所述，当家政保姆在照顾老人过程中导致老人跌倒受伤时，家属应首先与保姆和家政服务中心进行协商赔偿；协商无果时，可以通过法律途径维护自身权益；同时，应采取预防措施避免类似事件再次发生。