关于挖掘机在工地自燃且无人看守时的责任归属问题，需要分情况讨论，具体如下：

1. 若自燃是由于挖掘机自身质量问题或维护不当导致：

   • 责任归属：通常情况下，挖掘机的所有者或使用者（如租赁方）需承担主要责任。因为所有者或使用者有义务确保设备处于安全状态，包括定期维护和检查，以防止自燃等安全事故的发生。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，生产者应当承担侵权责任。但在此情况下，若能证明自燃并非产品缺陷，而是由于使用者的不当使用或维护不足导致，则使用者需承担相应责任。

2. 若自燃是由于工地环境或管理不善导致：

   • 责任归属：如果工地存在易燃物质堆积、电路老化等安全隐患，且这些隐患与自燃有直接因果关系，那么工地的管理方或建设方可能需要承担一定责任。特别是当管理方未尽到安全保障义务，如未设置消防设施、未安排人员看守等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，工地管理方有义务确保施工现场的安全，包括采取必要的防火措施和安排人员看守。若因管理不善导致事故发生，管理方需承担相应法律责任。

3. 若存在第三方因素导致自燃：

   • 责任归属：如果自燃是由第三方（如其他施工车辆、人员故意纵火等）导致的，那么第三方需承担主要责任。同时，如果工地管理方或挖掘机的所有者/使用者能证明自己已尽到合理注意义务，但仍无法防止事故发生，则可能减轻或免除其责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因第三人的过错污染环境、破坏生态造成损害的，被侵权人可以向侵权人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。在此情况下，若能确定第三方为侵权人，则被侵权人（如挖掘机的所有者/使用者或工地管理方）有权向第三方追偿。

法律建议：

• 在处理此类事故时，首先应确保人员安全，并及时报警和通知消防部门。
• 保留现场证据，如照片、视频等，以便后续调查和责任认定。
• 尽快联系保险公司，了解保险理赔流程和要求。
• 咨询专业律师，以便更准确地评估责任归属和制定应对策略。

可能后果：

• 若责任明确，相关责任方需承担相应的赔偿责任，包括修复或更换挖掘机、赔偿因自燃造成的其他损失等。
• 若责任存在争议，可能需要通过法律途径解决，如提起诉讼或申请仲裁。

总结：挖掘机在工地自燃且无人看守时的责任归属问题复杂多变，需根据具体情况进行综合分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。