当公司突然解除劳动合同时，赔偿问题确实是一个关键且复杂的议题。赔偿的具体数额和方式，会依据解除合同的情形、您的工作年限以及月工资水平等多个因素来综合确定。以下，我将为您详细解析不同情形下的赔偿规则：

一、公司合法解除且无需支付赔偿的情形

在某些特定情况下，公司有权解除劳动合同而无需承担经济赔偿责任。这些情形主要包括：

• 您在试用期间被证明不符合录用条件；
• 您严重违反了用人单位的规章制度；
• 您因严重失职、营私舞弊给用人单位造成了重大损害；
• 您同时与其他单位建立了劳动关系，且这种关系严重影响到了本职工作，或者您拒不改正这种情况；
• 劳动合同是因您的欺诈、胁迫等手段而订立的，因此无效；
• 您被依法追究了刑事责任。

二、公司合法解除但需支付经济补偿的情形

若存在以下情形之一，公司在提前通知您或额外支付一个月工资（即代通知金）后，可以解除劳动合同，并需向您支付经济补偿：

• 您因病或非因工负伤，医疗期满后无法从事原工作，也无法从事用人单位另行安排的工作；
• 您不能胜任工作，即使经过培训或调整岗位后仍然不能胜任；
• 劳动合同订立时的客观情况发生了重大变化，导致合同无法继续履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。

经济补偿的计算方式：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若您的月工资高于当地月平均工资的三倍，则按三倍数额支付，但最高支付年限不超过十二年。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、公司违法解除需支付赔偿金的情形

如果公司解除劳动合同的行为缺乏法律依据，构成违法解除，您有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，公司无正当理由突然辞退您，且不属于上述合法解除的情形，即属于违法解除。

赔偿金的计算方式：与经济补偿相同，但数额为经济补偿的两倍。以您工作3年零4个月，月工资8000元为例，若公司违法解除劳动合同，且您不要求继续履行，则公司应支付的赔偿金为：8000元/月 × 3.5年 × 2 = 56000元。

四、其他注意事项及建议

1. 协商解除：如果双方协商一致解除劳动合同，赔偿金额可以通过协商确定，不一定严格遵循法定标准。

2. 劳动仲裁和诉讼：如果您对赔偿金有异议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

3. 证据保留：在离职前，建议您收集并保留好所有相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。

综上所述，公司突然解除劳动合同的赔偿问题涉及多个法律知识点。在处理此类问题时，我建议您充分了解相关法律法规，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。希望这些信息能对您有所帮助。