公司突然辞退员工，赔偿问题需根据具体情况来分析，以下是详细解答：

1. 公司合法辞退且无需支付赔偿的情形

   • 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、试用期不符合录用条件等法定过错情形，公司有权辞退员工且无需支付经济补偿或赔偿金。但公司必须确保规章制度的制定和公示程序符合法律规定，并能充分证明员工的过错行为。

2. 公司合法辞退但需支付经济补偿的情形

   • 无过失性辞退：在特定情况下，如员工患病或非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作，或员工不能胜任工作经过培训或调整岗位后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更协议达成一致，公司需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，再按规定支付经济补偿。
     • 经济补偿计算方式：按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，则按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 经济性裁员：若公司因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员，且符合法定裁员条件，也需支付经济补偿，标准同上。

3. 公司违法辞退需支付赔偿金的情形

   • 若公司辞退员工的行为不符合法定情形，即员工不存在过错却被辞退，属于违法解除劳动合同。此时，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
     • 赔偿金计算方式：与经济补偿计算方式相同，但需乘以二。例如，若员工在公司工作三年五个月，月平均工资为5000元，若公司违法辞退，则需支付赔偿金35000元（\(5000元/月 \times 3.5个月 \times 2\)）。

4. 特殊情况的赔偿标准

   • 未提前通知的代通知金：若公司未提前三十日书面通知员工即解除劳动合同，除需支付经济补偿金外，还应额外支付一个月工资的代通知金。
   • 未签订书面劳动合同的双倍工资差额：若公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，应向员工每月支付二倍的工资。这部分差额在劳动关系终止时可视为对员工的赔偿。
   • 拖欠或克扣工资的加付赔偿金：若公司拖欠或克扣员工工资，经责令限期支付仍不支付的，应按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向员工加付赔偿金。

5. 应对建议

   • 面对突然被辞退的情况，员工应首先与公司进行协商沟通，了解辞退原因。
   • 若认为公司辞退行为不合理，可收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等）向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 在必要时，也可通过诉讼途径维护自己的合法权益。

总结来说，公司突然辞退员工的赔偿问题需根据辞退的具体情形来判断。员工应了解自己的权益和可能的赔偿方式，并在必要时采取相应措施维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。