结论：公司清明节不放假且不支付双倍工资是否合法，需分情况讨论。若清明节当天为法定节假日，公司不放假且不支付三倍工资则违法；若清明节假期包含调休的休息日，公司安排工作且不支付双倍工资也违法。以下为详细分析：

一、法定节假日与休息日的区别

1. 法定节假日：根据《全国年节及纪念日放假办法》，清明节属于法定节假日，放假1天（农历清明当日）。在法定节假日，用人单位应当依法安排劳动者休假，如果因生产经营需要安排劳动者工作的，应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，且不得以调休等方式替代。

2. 休息日：除了法定节假日外，用人单位还可能根据国务院的安排，将法定节假日前后的周末休息日进行调整，形成连续的假期。在休息日，如果用人单位安排劳动者工作又不能安排补休的，应当支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。

二、公司清明节不放假且不支付双倍工资（实际应为三倍或二倍，视情况而定）的合法性分析

1. 若清明节当天为法定节假日：

   • 公司不放假且不支付三倍工资：违法。因为法定节假日是劳动者的休息权，用人单位应当依法安排休假。如果因工作需要不能安排休假的，应当支付三倍工资作为补偿。

2. 若清明节假期包含调休的休息日：

   • 公司安排工作且不支付二倍工资：违法。在休息日安排工作，如果不能安排补休的，应当支付二倍工资。如果公司既不安排补休也不支付二倍工资，就违反了劳动法的规定。

三、法律建议

1. 与公司协商：如果公司清明节不放假且不支付相应的工资报酬，劳动者可以先与公司进行协商，要求公司依法安排休假或支付相应的工资报酬。

2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理公司的违法行为。

3. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不能满足劳动者的需求，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、注意事项

• 劳动者在维护自己权益的同时，也要保留好相关的证据，如工作记录、工资条等，以便在需要时提供证明。
• 劳动者在申请劳动仲裁或提起诉讼时，要注意时效问题，一般应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出。

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