员工到达退休年龄后，是否可以继续留在公司工作，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
员工开始依法享受基本养老保险待遇的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，当员工开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即告终止。这意味着，如果员工已经达到了退休年龄，并且开始领取基本养老金，那么公司与员工之间的劳动合同就自然结束了。此时，员工不能继续要求公司按照原劳动合同履行义务，公司也没有义务继续留用员工。不过，如果双方都有意愿，可以协商签订新的劳务合同或其他协议，建立劳务关系。
员工达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇的情况：
- 在这种情况下，处理方式会因地区而异。一些地区依据《劳动合同法实施条例》第二十一条，认为劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同即终止，无论其是否享受基本养老保险待遇。
- 然而，也有部分地区认为，仅以达到法定退休年龄为由并不能直接终止劳动合同。如果员工未享受基本养老保险待遇，双方劳动关系依然存续。此时，若公司希望解除劳动合同，必须符合《劳动合同法》规定的合法解除情形，如员工严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等。否则，公司可能构成违法解除，需要向员工支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据员工在本单位工作的年限来确定（经济补偿标准计算公式为：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿）。
公司内部政策与劳动合同的特别约定：
- 除了法律规定外，公司内部可能还有自己的退休政策或劳动合同中有特别约定。这些政策或约定应与法律法规相符。如果公司的退休政策规定了更严格的退休条件或更高的退休年龄，且员工未达到这些条件，公司辞退员工可能构成违法。同样，如果劳动合同中有特别约定，如即使员工达到退休年龄，只要满足一定工作条件等，公司不得随意辞退员工，那么公司辞退员工也可能违反合同约定。
建议与后续行动：
- 对于员工而言，如果希望继续留在公司工作，可以与公司进行沟通协商，了解公司的政策和态度。同时，也可以咨询当地劳动部门或专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。
- 对于公司而言，在处理员工退休及辞退问题时，应综合考虑法定退休年龄、劳动合同约定、员工是否能享受基本养老保险待遇以及公司内部政策等多个因素。同时，公司应确保自身政策与法律法规保持一致，以避免潜在的法律风险。在做出决策前，建议公司咨询专业律师的意见，以确保合规性。
总之，员工到达退休年龄后是否可以继续留在公司工作，取决于多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。