商家若因顾客未付款抢夺手机，可通过以下步骤进行起诉，具体分为两种情况处理：

1. 若顾客行为构成“抢夺”或“抢劫”（刑事犯罪）

   • 核心前提：顾客以非法占有为目的，趁商家不备公然夺取手机（抢夺），或使用暴力、胁迫手段强行夺取（抢劫），可能触犯《刑法》第267条（抢夺罪）或第263条（抢劫罪）。
     
   • 起诉步骤：
     
     • 报警：立即向公安机关报案，提供现场监控、证人证言、手机价值证明（如购买发票）等证据，要求立案侦查。
       
     • 刑事附带民事诉讼：在公安机关侦查终结、检察院提起公诉后，商家可向法院提起刑事附带民事诉讼，要求顾客赔偿手机损失及因抢夺导致的其他损失（如营业中断损失）。
       
     • 单独民事诉讼：若刑事案件未完全弥补损失，商家可单独提起民事诉讼，主张侵权赔偿。
       

2. 若顾客行为属于“不当得利”或“侵权”（民事纠纷）

   • 核心前提：顾客未付款但未使用暴力，仅强行拿走手机（如趁商家疏忽直接拿走），可能构成《民法典》第122条（不当得利）或第1165条（侵权责任）。
     
   • 起诉步骤：
     
     • 收集证据：包括现场监控、证人证言、手机价值证明、顾客身份信息（如通过支付记录、会员信息等获取）等。
       
     • 向法院起诉：以“不当得利纠纷”或“侵权责任纠纷”为案由，向被告住所地或侵权行为地法院提起民事诉讼，要求返还手机或赔偿等值金额。
       
     • 申请财产保全：若担心顾客转移财产，可向法院申请诉前或诉中财产保全，冻结其银行账户或等值财产。
       

关键提醒：

• 证据优先：无论刑事还是民事诉讼，现场监控、证人证言是核心证据，务必第一时间固定。
  
• 手机价值认定：若手机已使用，需通过折旧计算实际价值（可委托评估机构），避免主张金额过高被法院调整。
  
• 行为定性：若顾客使用暴力（如推搡、威胁），优先按刑事案件处理；若无暴力，按民事纠纷处理效率更高。
  

如有进一步细节（如顾客是否使用暴力、手机价值等），可向我补充说明，我会为你具体分析。