结论：

1. 未签合同工作两年，用人单位违法在先，您有权主张双倍工资差额（最多11个月）及经济补偿金；
   
2. 被开除是否合法需分情况讨论，若用人单位违法解除，您可主张赔偿金（2倍经济补偿）；
   
3. 建议立即收集证据，通过劳动仲裁或诉讼维权，避免超过1年仲裁时效。
   

详细分析：

一、未签劳动合同的法律后果：可主张双倍工资差额

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付部分）。

• 您的情况：工作两年未签合同，可主张第2个月至第12个月（共11个月）的双倍工资差额。
  
• 例外：若您因自身原因拒绝签合同，或用人单位能证明已尽到签订义务（如您故意拖延），则可能无法主张。
  

二、被开除是否合法？分情况主张权利

用人单位开除员工需符合《劳动合同法》第39条（严重违纪等）、第40条（客观情况变化等）或第41条（经济性裁员）的规定，否则属于违法解除。

1. 若用人单位合法解除（如您存在严重违纪、不能胜任工作等）：

   • 用人单位需支付经济补偿金：按工作年限计算，每满1年支付1个月工资（您可主张2个月工资）。
     
   • 注意：若用人单位未提前30天通知，还需额外支付1个月工资（代通知金）。
     

2. 若用人单位违法解除（如无合法理由、未履行法定程序等）：

   • 您可主张赔偿金：经济补偿金的2倍（即4个月工资）。
     

三、维权步骤与证据收集

1. 收集证据：

   • 证明劳动关系：工资流水、工牌、考勤记录、同事证言等；
     
   • 证明工作年限：社保记录、工资发放记录、工作邮件等；
     
   • 证明被开除：解除通知、录音、聊天记录等。
     

2. 申请劳动仲裁：

   • 向用人单位所在地的劳动仲裁委提交仲裁申请，主张双倍工资、经济补偿/赔偿金等；
     
   • 时效：自知道或应当知道权利被侵害之日起1年内（如被开除之日起算）。
     

3. 诉讼途径：

   • 若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。
     

建议行动：

1. 立即与用人单位协商，要求出具书面解除证明并支付补偿；
   
2. 若协商无果，尽快委托律师或自行申请劳动仲裁；
   
3. 避免签署任何放弃权利的协议，防止权益受损。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况详细解答。