结论：没签合同工作两年被开除，用人单位的行为既可能违法也可能存在合法情形，但无论是否合法，劳动者通常都有权获得一定的赔偿或补偿。
一、关于未签合同的合法性及赔偿
未签合同的违法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果用人单位在两年内都未与劳动者签订书面劳动合同，那么用人单位的行为是违法的，劳动者有权要求用人单位支付这期间的双倍工资差额。
赔偿的计算：
- 假设劳动者每月工资为W元，那么用人单位应支付的双倍工资差额为：\(W imes 11\)（因为第一个月不计算双倍，从第二个月开始计算，共11个月）。例如，如果劳动者每月工资为5000元，那么用人单位应支付的双倍工资差额为55000元。
二、关于被开除的合法性及赔偿
合法开除的情形：
- 如果劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但即便如此，对于未签合同的部分，劳动者仍有权要求双倍工资差额。
违法开除的情形及赔偿：
- 如果用人单位无正当理由开除劳动者，或者开除的理由不符合法律规定的情形，那么用人单位的行为是违法的。此时，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算：根据劳动者在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于劳动者已工作两年，所以应获得2个月工资的经济补偿。例如，如果劳动者每月工资为5000元，那么用人单位应支付的经济补偿金为10000元。
- 特别提醒：如果用人单位未签合同且违法开除劳动者，劳动者除了可以要求双倍工资差额外，还可以要求经济补偿金，两者并不冲突。
三、综合建议
- 收集证据：劳动者应尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在维权时提供有力支持。
- 协商解决：在发生纠纷后，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，快速解决问题。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决纠纷。
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