首先，我们需要明确问题中的核心要点：一位终病老人在银行取款时死亡，我们需要对此进行法律分析。这个问题涉及的主要领域是金融保险和婚姻家庭（特别是家庭财产纠纷）。接下来，我将从这两个角度出发，进行详细的法律分析。
一、金融保险角度
银行责任分析：
- 一般情况下，如果老人在银行取款时因自身健康问题（如突发疾病）导致死亡，且银行在提供服务过程中没有过错（如未延误救治、未提供不当服务等），那么银行通常不承担法律责任。
- 但如果银行存在过错，如未及时发现并救助、未提供必要的医疗援助或安全措施等，导致老人死亡或加重了其病情，那么银行可能需要承担相应的赔偿责任。
保险赔付分析：
- 如果老人购买了相关的人身保险（如寿险、意外险等），且其死亡情况符合保险合同的赔付条件，那么其家属或受益人可以向保险公司申请赔付。
- 需要注意的是，不同保险产品的赔付条件和范围可能不同，具体赔付情况需根据保险合同的具体条款来确定。
二、婚姻家庭角度
财产继承分析：
- 老人的死亡将触发其财产的继承问题。根据法律规定，老人的财产将按照其遗嘱或法定继承顺序进行分配。
- 如果老人没有留下遗嘱或遗嘱无效，那么其财产将按照法定继承顺序（通常包括配偶、子女、父母等）进行分配。
- 在此过程中，可能会涉及家庭财产纠纷，特别是如果老人有多个子女或存在其他复杂家庭关系时。
家庭财产纠纷处理：
- 如果发生家庭财产纠纷，首先建议通过协商或调解的方式解决。
- 如果协商或调解无果，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼。在此过程中，将需要提供充分的证据证明自己的继承权或财产份额。
综上所述，终病老人在银行取款时死亡是一个涉及多个法律领域的问题。从金融保险角度来看，需要分析银行的责任和保险赔付的可能性；从婚姻家庭角度来看，需要处理财产的继承和可能发生的家庭财产纠纷。如果你或你的家属面临类似问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。