老人在银行突发疾病送医后死亡，一般情况下银行不承担直接责任。下面我将从几个角度详细分析这个问题：
法律责任分析：
- 银行作为公共场所的管理者，有义务确保场所内的安全，但这种义务通常限于防止因银行设施、管理不善等原因导致的伤害。
- 老人突发疾病属于个人健康事件，通常与银行的管理行为无直接因果关系。因此，从法律责任角度看，银行一般不承担因此产生的损害赔偿责任。
人道主义关怀：
- 尽管银行不承担法律责任，但在实际操作中，银行往往会出于人道主义关怀，协助处理善后事宜，如提供必要的帮助、联系家属等。
- 这种关怀并非法律义务，而是体现了企业的社会责任感和人文关怀。
特殊情况考虑：
- 如果老人的疾病发作与银行的特定行为（如过度拥挤、不适当的救助措施等）有直接关系，且能证明银行存在过错，那么银行可能需要承担一定的责任。
- 但这种情况较为罕见，且需要充分的证据来支持。
建议与措施：
- 对于银行而言，可以加强场所内的医疗急救设施配备，提高员工应对突发事件的能力，以更好地保障客户安全。
- 对于家属而言，如果认为银行的某种行为导致了老人的不幸，可以寻求专业法律帮助，通过法律途径来维护自身权益。
综上所述，老人在银行突发疾病送医后死亡，一般情况下银行不承担直接责任。但银行应出于人道主义关怀提供必要的帮助，并加强场所安全管理，以预防类似事件的发生。如果家属有进一步的法律疑问或需求，可以直接向我咨询。