客户在银行大厅突发疾病死亡，责任归属需根据具体情况来判定，一般可能涉及银行、客户自身或第三方责任。以下从不同角度进行分析：
银行责任角度：
- 安全保障义务：银行作为公共场所的管理人，对进入其场所的客户负有安全保障义务。这包括提供安全的环境、必要的警示和救助措施等。如果银行未能尽到这些义务，例如地面湿滑未设置警示标志、未配备基本的急救设备或人员等，导致客户突发疾病时未能得到及时救助而死亡，银行可能需要承担相应的赔偿责任。
- 具体情形判断：然而，如果客户突发疾病是由于自身健康原因导致，且银行已经尽到了合理的安全保障义务，如及时呼叫急救、提供必要的协助等，那么银行通常不需要承担责任。
客户自身责任角度：
- 自身健康状况：客户作为完全民事行为能力人，应当对自己的健康状况有充分的了解。如果客户明知自己患有严重疾病，却未采取必要的预防措施或未告知银行，导致在银行大厅突发疾病死亡，那么客户自身可能需要承担主要责任。
- 不可抗力因素：如果客户突发疾病是由于不可抗力因素导致，如突发心脏病、脑溢血等，且这些疾病的发生与银行的环境或行为无关，那么客户或其家属通常无法向银行追究责任。
第三方责任角度：
- 第三方行为：如果客户突发疾病是由于第三方的行为导致，如银行内的其他客户或员工故意或过失造成客户受伤或发病，那么第三方可能需要承担相应的赔偿责任。
- 证据收集：在这种情况下，需要收集充分的证据来证明第三方的行为与客户突发疾病死亡之间的因果关系，以便在法律上追究第三方的责任。
法律建议：
- 如果客户家属认为银行未尽到安全保障义务，可以收集相关证据（如现场照片、监控录像、证人证言等），并向银行提出索赔要求。如果银行拒绝赔偿或双方无法达成一致，客户家属可以向法院提起诉讼，要求银行承担相应的赔偿责任。
- 在处理此类纠纷时，建议客户家属咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何收集和使用证据来支持自己的主张。
可能法律后果：
- 如果法院认定银行未尽到安全保障义务，银行可能需要承担赔偿责任，包括赔偿客户家属的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
- 如果法院认定客户自身或第三方需要承担责任，那么银行可能不需要承担赔偿责任或仅承担部分责任。
总之，客户在银行大厅突发疾病死亡的责任归属需根据具体情况来判定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。