顾客到银行办理业务时发生安全意外事故，责任归属需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
银行的责任：
- 安全保障义务：银行作为公共场所的管理人，有义务为顾客提供安全的环境。这包括确保营业场所的设施安全、无隐患，以及采取必要的安全防范措施。如果银行未能尽到这些义务，导致顾客发生安全意外事故，银行可能需要承担相应的赔偿责任。
- 具体情形：例如，如果银行地面湿滑未设置警示标志，导致顾客滑倒受伤，银行应承担责任。或者，银行的安全设施（如监控、报警系统）存在故障，未能及时发现并制止犯罪行为，导致顾客遭受损失，银行也可能需要承担责任。
顾客自身的责任：
- 自我保护意识：顾客在银行办理业务时，也应保持一定的自我保护意识。如果顾客因自身疏忽或故意行为导致事故发生，如未注意地面情况而滑倒，或者主动与犯罪分子发生冲突导致受伤，那么顾客自身可能需要承担一定的责任。
- 具体情形：例如，顾客在银行内奔跑、打闹，或者未按照银行规定使用设施，导致事故发生，顾客应自行承担责任。
第三方的责任：
- 犯罪行为：如果顾客在银行内遭受的是第三方（如犯罪分子）的侵害，那么责任应由犯罪分子承担。但银行如果未尽到安全保障义务，如未及时发现并制止犯罪行为，也可能需要承担一定的补充责任。
- 具体情形：例如，银行内发生抢劫事件，导致顾客受伤或财产损失，犯罪分子应承担主要责任。但如果银行的安全防范措施不到位，如监控盲区、保安巡逻不及时等，银行也可能需要承担一定的责任。
在处理此类事故时，建议采取以下步骤：
- 及时报警并保留证据：一旦发生安全意外事故，应立即报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据将有助于后续的责任认定和赔偿协商。
- 与银行协商赔偿：在证据充分的情况下，可以与银行协商赔偿事宜。如果银行愿意承担责任并给出合理的赔偿方案，可以达成和解。
- 寻求法律途径：如果协商无果，或者对银行的赔偿方案不满意，可以通过法律途径解决。可以咨询专业律师（如我，周劲松律师，专注于刑事辩护、取保候审、经济犯罪、诈骗犯罪、经济纠纷、债权债务领域），了解具体的法律程序和赔偿标准，并提起诉讼或申请仲裁。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任归属也需要根据具体情况来判断。因此，在处理此类事故时，建议保持冷静、理性，并寻求专业律师的帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。