存款人死亡后，其存款的支取确实需要遵循一系列明确的法律法规和银行规定。以下是对这一问题的详细解答，希望能为您提供清晰、全面的指导。
一、基本法律规定概览
根据《中华人民共和国商业银行法》、《中华人民共和国银行业监督管理法》以及《储蓄管理条例》等相关法律法规，存款人死亡后，其存款的支取必须合法合规。继承人需要证明自己的身份以及提取存款的合法性，这是支取存款的基本前提。
二、小额存款支取的新规定
为了优化金融服务，银保监会和人民银行等部门已经发布了相关通知，对已故存款人小额存款的提取手续进行了简化：
- 继承金额上限：在同一银行，已故存款人的账户余额合计不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）的，继承人无需办理遗产公证即可提取。
- 简化提取范围：除了存款，还包括黄金衍生品、理财产品、国债等非存款类金融产品，只要其价值在5万元以内，也无需公证即可提取。
- 特殊费用处理：死者的抚恤金、丧葬费等不计入5万元的限额，可以全额提取。
三、大额存款支取的规定
如果存款金额超过5万元，继承人需要按照以下方式处理：
- 遗嘱继承：如果存款人留有遗嘱并明确指定了继承人，那么继承人可以凭遗嘱、死亡证明等材料到银行办理支取。
- 公证继承：如果没有遗嘱，或者遗嘱未经公证，继承人需要到当地公证处办理继承公证。这需要提交身份证件、存款凭证、死亡证明、亲属关系证明等材料。公证处核实后，会出具继承权公证书，继承人凭此到银行办理支取。
- 法院裁判：如果继承人之间对存款继承存在争议，可以通过诉讼解决。法院作出裁判文书后，继承人可以凭生效文书到银行办理支取。
四、特殊情况的处理
- 联名账户：对于联名账户，其他联名存款人可以凭有效身份证件、联名账户凭证等按约定支取资金。如果涉及死亡联名存款人的份额继承，需要按照上述规定处理。
- 电子支付账户存款：这类存款的继承参照储蓄存款的继承规定执行。但需要先联系电子支付平台，了解其具体的申请流程和所需材料。
- 网银与ATM机取款：如果死者生前开通了网银服务，且继承人知晓相关信息，可以通过网银转账支取。如果继承人有银行卡及密码，也可以通过ATM机分批次取款。但需要注意ATM机的每日取款限额，以及频繁操作可能引起银行的注意。
五、重要注意事项
- 材料真实性：继承人应确保提供的所有材料真实有效，不得弄虚作假。
- 查询存款信息：如果不清楚死者的存款信息，继承人可以到附近的银行进行查询。
- 谨慎处理大额存款：在处理大额存款继承时，应谨慎操作，避免产生纠纷。
- 税务处理：继承存款可能涉及税费问题，继承人应咨询当地税务部门或专业人士，以确保合规处理。
- 专业咨询：在处理此类事务时，建议继承人咨询专业律师或银行工作人员，以获得准确的法律指导和帮助。
综上所述，存款人死亡后支取存款是一个涉及多个法律环节的过程。继承人需要仔细准备相关法律文件，严格遵循银行和法律规定，并在必要时寻求专业咨询，以确保流程的顺利进行。