关于您提出的“自己私下去具备资格的医院做离岗体检复检是否有法律效果”的问题，这主要涉及到离岗体检的合法性和有效性，以及用人单位对此的认可问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，从法律层面来看，员工有权利选择合适的医院进行体检，这是基于就医自主权的原则。员工可以根据自身病情、就医便利性等因素，自主选择具备相应资质的医院进行体检。因此，从这一角度看，您私下去具备资格的医院做离岗体检复检，在法律上是具有自主性的。

然而，当涉及到离岗体检这一特定情境时，我们还需要考虑用人单位的相关规定和劳动合同中的约定。如果用人单位在合法有效的规章制度中明确规定了离岗体检的医院或流程，并且这些规定不违反公平性、合理性、便利性等原则，那么劳动者在离职时有义务按照这些规定进行体检。这是因为，离岗体检往往与劳动者的职业健康、用人单位的责任以及可能的职业病赔偿等问题紧密相关。

现在，针对您的情况，如果您私下去具备资格的医院做了离岗体检复检，但用人单位对此不予认可，那么这可能会引发一些争议。在这种情况下，关键在于您能否证明该体检结果的合法性和有效性，以及该结果是否符合用人单位的要求或行业标准。如果用人单位的规章制度或劳动合同中并未明确规定必须到指定医院进行体检，或者您能够证明您所选择的医院同样具备相应的资质和权威性，且体检结果真实可靠，那么用人单位通常应当认可您的体检结果。

但另一方面，如果用人单位的规章制度或劳动合同中有明确规定，且这些规定合理合法，那么您可能需要按照用人单位的要求重新进行体检。这是因为，遵守用人单位的规章制度是劳动者的基本义务之一，也是维护劳动关系和谐稳定的重要基础。

综上所述，自己私下去具备资格的医院做离岗体检复检在法律上具有一定的自主性，但其法律效果还需根据用人单位的规章制度、劳动合同中的约定以及体检结果的合法性和有效性等因素来综合判断。如果您对此存在疑问或担忧，建议您与用人单位进行沟通协商，以明确双方的权利和义务，避免不必要的纠纷和损失。