结论：您在上班工作期间自己摔倒导致右锁骨骨折，若希望向单位索要赔偿，首先需要确认该伤害是否构成工伤，若构成工伤，则应向单位所在地的社会保险行政部门（通常是人力资源和社会保障局）提出工伤认定申请，并依据认定结果向单位主张相应的工伤赔偿。
详细分析：
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况是在上班工作期间自己摔倒导致右锁骨骨折，这符合“工作时间”和“工作场所内”的条件，但关键在于是否“因工作原因”。如果摔倒与工作有直接关联（如因工作需要走动、操作等导致摔倒），则更有可能被认定为工伤。
- 您需要向单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料，如医疗证明、工作记录、证人证言等，以证明您的伤害是在工作过程中发生的。
工伤赔偿流程：
- 一旦您的伤害被认定为工伤，您就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 您应首先与单位协商赔偿事宜，如果单位同意赔偿，则可以签订赔偿协议并履行。
- 如果单位拒绝赔偿或双方无法就赔偿金额达成一致，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付相应的工伤赔偿。
注意事项：
- 在提出工伤认定申请前，建议您先收集并保存好所有与伤害相关的证据材料，如医疗记录、工作记录、现场照片等。
- 工伤认定有一定的时限要求，通常是在伤害发生之日起一年内提出申请，因此请务必及时行动。
- 如果您对工伤认定结果或赔偿金额有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
建议行动：
- 立即向单位报告您的伤害情况，并要求单位协助您进行工伤认定申请。
- 收集并保存好所有与伤害相关的证据材料。
- 如果单位不配合或拒绝赔偿，及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或寻求法律援助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。