结论：六层楼高的餐馆烟囱影响邻居通风采光，一般可先向城市管理部门或环保部门反映；如果起诉，案由通常为相邻权纠纷。

管理部门分析

1. 城市管理部门：城市管理部门负责城市市容市貌、环境卫生等方面的管理。餐馆的烟囱如果存在违规搭建、影响城市景观或者对周边环境造成一定影响等情况，城市管理部门有权进行管理和处理。例如，烟囱的搭建可能违反了城市规划中关于建筑物附属设施的规定，城市管理部门可以要求餐馆进行整改。
2. 环保部门：环保部门主要关注环境污染问题。餐馆烟囱排放的油烟、废气等如果超标，会对空气质量造成影响，进而影响邻居的生活环境。环保部门可以对餐馆的排放情况进行检测，如果发现超标排放，会依据相关环保法律法规对餐馆进行处罚，并要求其采取措施减少排放，改善对邻居通风采光等方面的影响。

起诉案由分析

相邻权纠纷是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。在本案例中，邻居与餐馆作为相邻不动产的权利人，餐馆的烟囱影响了邻居的通风采光，这属于相邻权纠纷的范畴。

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。第二百九十三条规定，建造建筑物，不得违反国家有关工程建设标准，不得妨碍相邻建筑物的通风、采光和日照。餐馆的烟囱影响邻居通风采光，违反了上述法律规定，邻居有权通过法律途径维护自己的合法权益。
• 诉讼流程：邻居可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交起诉状和相关证据材料，如照片、视频等证明烟囱影响通风采光的证据。法院会依法受理案件，并进行审理。在审理过程中，双方可以陈述自己的观点和理由，提供证据支持自己的主张。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求餐馆采取措施消除影响，如整改烟囱、安装净化设备等，并可能要求餐馆承担一定的赔偿责任。

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