结论前置：外包员工辞职后，在一定条件下仍然可以申请劳动仲裁。

详细分析：

1. 劳动仲裁的时效性：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，即使你已经辞职，只要在辞职后的一年内发现自己的权益受到侵害，仍然可以申请劳动仲裁。

2. 外包员工的劳动关系：

   • 外包员工虽然与外包公司签订劳动合同，但实际工作可能是在另一家公司（即发包方）进行。在这种情况下，如果发生劳动争议，你需要明确是与外包公司还是发包方存在争议，并据此确定仲裁的被申请人。
   • 无论与哪方存在争议，只要争议属于劳动争议范畴，且符合仲裁时效的要求，你都可以申请劳动仲裁。

3. 辞职后的仲裁权利：

   • 辞职并不意味着你放弃了所有与劳动关系相关的权利。如果你在辞职后发现原公司（外包公司或发包方）存在未支付的工资、加班费、经济补偿金等违法行为，你仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

4. 仲裁申请的内容：

   • 在申请劳动仲裁时，你需要明确仲裁请求，如要求支付未支付的工资、加班费、经济补偿金等，并提供相关证据来支持你的请求。这些证据可能包括劳动合同、工资单、加班记录、辞职通知等。

法律建议：

• 如果你在辞职后发现自己的权益受到侵害，建议尽快收集相关证据，并在一年内申请劳动仲裁。
• 在申请仲裁前，你可以尝试与原公司进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑申请仲裁。
• 如果你对仲裁流程或相关法律法规不熟悉，建议咨询专业律师（比如我，杜沛均律师，专注于劳动纠纷领域）以获取更详细的指导和帮助。

可能后果：

• 如果仲裁裁决支持你的请求，原公司将被要求支付相应的款项或采取其他补救措施。
• 如果仲裁裁决不支持你的请求，你可能需要考虑是否接受裁决结果或进一步通过法律途径（如诉讼）来维护自己的权益。不过，在大多数情况下，仲裁裁决是终局性的，对双方都有约束力。