结论前置：租客不给钥匙，房东在一定条件下是可以起诉的，但具体是否起诉以及起诉的依据和结果，需根据实际情况来判断。

详细分析：

1. 合同关系与钥匙交付：

   • 在房产租赁关系中，房东与租客之间通常会签订租赁合同，明确双方的权利和义务。钥匙的交付往往是租赁合同履行的一部分，即房东将房屋交付给租客时，应同时交付房屋的钥匙。
   • 如果租赁合同中明确规定了钥匙的交付时间和方式，而租客拒绝交付钥匙，这可能构成对租赁合同的违约。

2. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 如果租客拒绝交付钥匙，且这一行为导致房东无法正常使用房屋或者造成了其他损失，房东有权依据租赁合同和民法典的相关规定，向法院提起诉讼，要求租客承担违约责任。

3. 起诉前的准备：

   • 在起诉前，房东应收集相关证据，如租赁合同、钥匙交付的记录（如短信、邮件、聊天记录等）、租客拒绝交付钥匙的证据（如录音、录像、证人证言等）。
   • 房东还应评估起诉的可行性和成本，包括诉讼费用、时间成本以及可能获得的赔偿等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定租客构成违约，可能会判决租客交付钥匙、赔偿房东因此遭受的损失，或者采取其他补救措施。
   • 如果租客仍然拒绝履行判决，房东可以申请法院强制执行。

5. 其他解决途径：

   • 在起诉之前，房东也可以尝试与租客进行协商，寻求和解或者达成其他协议，以避免诉讼带来的时间和成本消耗。
   • 如果协商无果，房东还可以考虑通过第三方调解机构进行调解，或者向相关部门（如房屋租赁管理部门）投诉，寻求行政协助。

建议：

• 在处理此类纠纷时，房东应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 房东应仔细审查租赁合同，确保自己的权益得到充分保障。
• 如果决定起诉，房东应咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和注意事项，以确保自己的权益得到有效维护。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。