可以起诉。针对您描述的情况，以下是从不同角度的详细分析：

1. 法律关系与起诉基础：

   • 尽管没有签订书面的租房合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同可以是口头的，只要双方实际履行了租赁行为，即存在事实上的租赁关系。因此，您与租客之间存在有效的租赁合同关系，这是起诉的基础。

2. 租金与钥匙的归还问题：

   • 租客未支付租金且未归还钥匙，构成了对租赁合同的违约。根据法律规定，您有权要求租客支付拖欠的租金，并归还钥匙或赔偿因未归还钥匙而造成的损失。

3. 诉讼时效问题：

   • 关于诉讼时效，根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但需要注意的是，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在您的情况下，如果租客在三年内一直未支付租金且未归还钥匙，且您在此期间内一直有向租客催讨的行为（如通过电话、短信、邮件等方式），那么诉讼时效可能会因为您的催讨行为而中断并重新计算。因此，即使已经过去三年，只要您能提供证据证明在此期间内有催讨行为，仍然可以起诉。

4. 证据收集与诉讼准备：

   • 在起诉前，您需要收集相关证据来证明租赁关系的存在、租客的违约行为以及您的催讨行为。这些证据可能包括但不限于：租赁期间的聊天记录、短信、邮件、转账记录（如果有的话）、证人证言等。
   • 同时，您需要准备一份详细的起诉状，明确列出您的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。

5. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定租客确实存在违约行为，那么租客可能需要承担支付拖欠租金、归还钥匙或赔偿损失等法律责任。
   • 如果租客拒不履行法院判决，您还可以申请强制执行，通过法律手段强制租客履行义务。

行动建议：

• 建议您尽快收集相关证据，并咨询专业律师（即我，郭劲律师，专注于保险理赔、建设工程领域，但同样具备处理合同纠纷的能力）以获取更具体的法律建议和诉讼指导。
• 在起诉前，您可以尝试通过协商、调解等方式解决纠纷，以节省时间和成本。但如果协商、调解无果，那么起诉将是维护您合法权益的有效途径。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。