结论：在员工无故旷工半个月以上，且公司已电话反复通知但未录音的情况下，公司一般可以解除劳动合同，但需满足一定条件并遵循法定程序，否则可能面临违法解除的风险。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的；……。在员工无故旷工的情况下，若该行为被认定为严重违反公司规章制度，公司则有权解除劳动合同。
二、公司解除劳动合同的条件
规章制度合法有效：
- 公司需有明确、合法且经过民主程序制定的规章制度，其中应包含对旷工行为的定义、旷工达到何种程度构成严重违反规章制度以及相应的处罚措施。
- 规章制度需向员工公示或告知，确保员工知晓并理解。
旷工事实确凿：
- 公司需有充分证据证明员工确实存在旷工行为，且旷工时间达到规章制度中规定的“严重违反”的标准。
- 在本案例中，虽然公司电话反复通知但未录音，这可能在一定程度上削弱了证据的证明力。然而，如果公司能提供其他证据（如考勤记录、同事证言、工作交接记录等）来佐证员工的旷工行为，仍有可能被认定为旷工事实确凿。
解除程序合法：
- 公司在解除劳动合同前，应依法履行通知工会（如有）和听取员工意见的程序。
- 解除劳动合同的决定应以书面形式送达员工，并告知其解除的理由和依据。
三、未录音可能带来的风险及应对建议
风险：
- 未录音可能导致公司在证明已通知员工返岗方面存在困难，从而影响对旷工事实的认定。
- 如果员工否认收到通知或提出其他抗辩理由，公司可能因缺乏直接证据而面临违法解除的风险。
应对建议：
- 公司应尽可能收集其他证据来佐证员工的旷工行为和已通知返岗的事实，如考勤记录、同事证言、工作交接记录、邮件或短信通知记录等。
- 在未来制定规章制度时，应明确规定通知返岗的方式和要求，并建议采用书面形式（如邮件、短信或挂号信）进行通知，以便保留证据。
- 如果条件允许，公司可以考虑在电话通知时采用录音设备进行录音，但需确保录音的合法性和合规性（如事先告知员工并征得其同意）。
四、法律后果与风险提示
合法解除：
- 如果公司能满足上述条件并遵循法定程序解除劳动合同，则无需支付经济补偿金或赔偿金。
违法解除：
- 如果公司被认定为违法解除劳动合同，则需根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定向员工支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。
- 此外，违法解除还可能影响公司的声誉和员工关系，给公司带来不必要的法律风险和经营成本。
建议：公司在处理员工旷工问题时，应谨慎行事并遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。