结论：不认可公司的辞退理由时，员工通常有权拒绝离职，但具体能否拒绝取决于辞退的合法性及程序是否合规。若公司无正当理由或未按照法定程序辞退员工，则属于违法辞退，员工有权拒绝并寻求法律救济。

详细分析：

1. 合法辞退情形下的拒绝权：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司在特定情形下有权解除劳动合同，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任、试用期间不符合录用条件等。在这些情况下，辞退是基于合法理由和程序的，员工通常没有权利拒绝离职。但员工可以依法要求经济补偿（如适用）。

2. 违法辞退情形下的拒绝权：

   • 若公司无正当理由或未按照法定程序辞退员工，如仅因领导个人喜好、员工拒绝加班等非法定事由辞退员工，或未履行提前通知、支付代通知金等法定程序，则属于违法辞退。
   • 在违法辞退的情况下，员工有权拒绝离职，并要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 经济性裁员中的特殊情况：

   • 在经济性裁员中，公司需遵循法定程序进行裁员。员工虽通常无权拒绝被裁，但法律规定了优先留用的情形，如长期固定期限劳动合同的员工。若员工不属于优先留用情形，应接受被裁员的现实，但可关注公司是否遵循了法定裁员程序和支付了相应的经济补偿。

4. 员工应对措施：

   • 了解自身权益：员工应熟悉工作合同、公司规章制度及相关法律法规，以便准确判断公司辞退行为的合法性。
   • 收集证据：如认为公司辞退行为违法，员工应及时收集并保存相关证据，如工作时间表、加班记录、邮件通讯、辞退通知等，以支持自己的主张。
   • 寻求法律救济：在确认公司辞退行为违法后，员工可以向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

举例说明：

• 假设员工小张因拒绝加班被公司辞退，但公司并未在劳动合同或规章制度中明确规定拒绝加班为辞退事由，且未履行提前通知或支付代通知金的程序。在此情况下，小张有权拒绝离职，并可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金。

法律建议：

• 面对公司的辞退决定，员工应首先保持冷静，仔细分析辞退的合法性和程序合规性。
• 如认为辞退行为违法或程序不合规，员工应及时收集证据并寻求法律救济。
• 在整个过程中，员工可以咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和帮助。

可能法律后果：

• 若员工成功证明公司的辞退行为违法或程序不合规，公司可能需要支付赔偿金、继续履行劳动合同或承担其他法律责任。
• 若员工未能提供充分证据证明公司的辞退行为违法或程序不合规，则可能面临离职的现实，但仍有权依法要求经济补偿（如适用）。