结论：员工口头提离职且工作交接完后，可以不签离职协议；但未签离职协议是否可以继续上班，需分情况讨论。

详细分析：

1. 关于不签离职协议：

   • 法律背景：离职协议是员工与用人单位就离职相关事宜（如工资结算、经济补偿、工作交接等）达成一致的书面文件。虽然离职协议对于明确双方权利和义务、避免后续纠纷具有重要作用，但并非法律强制要求必须签订。
   • 法律建议：员工口头提出离职并完成工作交接后，有权选择不签订离职协议。然而，不签订离职协议可能意味着双方对离职的具体条款（如经济补偿、离职日期等）没有明确的书面约定，这可能在后续引发争议。因此，如果可能的话，建议员工与用人单位就离职事宜进行充分沟通，并尽量签订书面离职协议以明确双方权利和义务。

2. 关于未签离职协议是否可以继续上班：

   • 情况一：员工已口头提出离职且用人单位同意：
     • 法律分析：如果员工已经口头提出离职，并且用人单位已经同意，那么员工与用人单位之间的劳动关系实际上已经处于解除的过程中。在这种情况下，即使员工没有签订离职协议，也不应继续上班，因为双方已经就离职达成了一致。
     • 法律建议：员工应与用人单位确认离职日期，并按照约定完成工作交接等离职手续。如果用人单位要求员工继续上班，员工应明确拒绝，并保留相关证据（如聊天记录、邮件等）以证明双方已经就离职达成了一致。
   • 情况二：员工已口头提出离职但用人单位未同意：
     • 法律分析：如果员工已经口头提出离职，但用人单位尚未同意，那么员工与用人单位之间的劳动关系仍然存续。在这种情况下，员工有权选择继续上班，直到用人单位明确同意离职或双方就离职事宜达成一致。
     • 法律建议：员工应继续履行工作职责，并保留好与用人单位沟通离职事宜的证据。如果用人单位以员工已提出离职为由拒绝支付工资或解除劳动关系，员工可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

额外提醒：

• 无论是否签订离职协议，员工在离职前都应确保完成工作交接，并保留好相关证据（如交接清单、邮件确认等），以避免后续因工作交接问题引发争议。
• 如果员工与用人单位在离职事宜上存在争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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