结论：开除半年以上是否还可以仲裁，主要取决于是否超过了法律规定的仲裁时效期间，以及是否存在仲裁时效中断或中止的情形。一般情况下，如果自被开除之日起未超过一年，且不存在时效中断或中止的情形，那么仍然可以申请仲裁。

详细分析：

1. 仲裁时效的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，自你知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 在你被公司开除的情况下，通常收到开除通知时即视为已知道权利被侵害，此时起一年内，你可向劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请。

2. 仲裁时效的中断情形：

   • 在仲裁时效期间内，若你与公司就开除事宜进行主动沟通，要求说明开除理由或给予合理补偿，或者向劳动监察部门或其他相关部门投诉公司违法开除的情况，或者公司表示愿意重新考虑处理结果或给予补偿，这些行为均表明你在积极主张自己的权利，仲裁时效将中断，并重新计算一年。
   • 因此，如果你在被开除后的半年内，有上述行为之一，那么仲裁时效将中断，你仍然可以在中断后的时效期间内申请仲裁。

3. 仲裁时效的中止情形：

   • 若因不可抗力（如自然灾害、战争等）或有其他正当理由（如重大疾病住院治疗等），导致你无法在规定的仲裁时效期间内申请仲裁，仲裁时效将中止。
   • 待中止时效的原因消除后，仲裁时效将继续计算。因此，如果你在被开除后的半年内，遇到了上述中止情形，且中止原因消除后剩余时效未超过半年，那么你仍然可以申请仲裁。

4. 实际操作建议：

   • 及时收集证据：无论是否超过半年，你都应尽快收集相关证据，包括劳动合同、工资条、考勤记录、开除通知等，以确保在申请仲裁时有充分的证据支持你的主张。
   • 评估时效情况：仔细评估自被开除之日起是否已超过一年，以及是否存在时效中断或中止的情形。如果未超过且不存在中断或中止情形，或者虽然超过但存在中断或中止情形且剩余时效足够，那么你可以准备申请仲裁。
   • 积极主张权利：在仲裁时效期间内，通过协商、投诉等方式积极主张自己的权利，以确保在必要时能够中断仲裁时效，为自己争取更多的维权时间。

特殊情况说明：

• 如果你在被开除后的半年内，既没有采取任何积极主张权利的行为，也没有遇到仲裁时效中止的情形，且自被开除之日起已超过一年，那么根据法律规定，你可能已经失去了申请仲裁的权利。但具体情况还需结合你的实际遭遇和证据来综合判断。

最后提醒：劳动仲裁是维护劳动者权益的重要途径，但时效问题至关重要。如果你对仲裁时效有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。