结论：小孩在学校被同学撞断了门牙，学校是否有责任需根据具体情况分析，主要涉及学校的过错责任、其他学生或监护人的责任以及孩子自身的责任。
一、学校的责任
无民事行为能力人（通常指8岁以下儿童）：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，若在学校学习、生活期间受到人身损害，学校应当承担侵权责任，除非能够证明已尽到教育、管理职责。这意味着，如果学校无法证明其已尽到充分的管理和保护义务，如未设置安全警示标志、未及时制止学生间的危险行为等，学校将需要承担赔偿责任。
限制民事行为能力人（8岁至18岁未成年人）：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，若在学校学习、生活期间受到人身损害，且学校未尽到教育、管理职责，学校应当承担侵权责任。但在此情况下，如果损害是由其他学生的行为造成的，则由实施行为的学生的监护人承担主要赔偿责任，学校若未尽到管理职责，则承担相应的补充责任。
二、其他学生或监护人的责任
- 如果门牙被撞断是由其他学生的故意或过失行为造成的，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，该学生的监护人需要承担侵权责任。这意味着，监护人需要赔偿因治疗牙齿产生的合理医疗费用，包括挂号费、检查费、治疗费等，以及可能的其他损失，如护理费、营养费等。
三、孩子自身的责任
- 如果门牙被撞断是由于孩子自身的行为导致的，如课间奔跑摔倒、自行参与危险活动等，且学校已尽到充分的管理和保护义务，那么孩子及其监护人可能需要自行承担责任。但需注意，如果学校存在管理漏洞或未及时制止危险行为，学校仍可能需承担一定责任。
四、处理建议
及时救治与证据固定：
- 立即送医治疗并保留病历、诊断证明等材料，拍摄现场照片或视频作为后续维权依据。
协商调解优先：
- 通过学校协调与对方家长沟通赔偿方案，可邀请教育部门或社区参与调解，以达成双方都能接受的赔偿协议。
法律途径救济：
- 若协商未果，可向人民法院提起诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、后续治疗费及精神损害抚慰金等合理损失。在诉讼过程中，需提供充分证据支持各自主张，法院将依法判决。
五、后续处理与教育
- 与学校保持沟通，配合对孩子进行安全教育，提高孩子的安全意识和自我保护能力。
- 家长应加强对孩子的引导，培养孩子尊重他人、遵守规则的习惯，以预防类似事件的再次发生。
总结：小孩在学校被同学撞断了门牙，学校是否有责任需根据具体情况分析。在处理此类问题时，建议保持冷静理性，积极沟通协商，明确责任归属并承担相应赔偿责任。同时，加强孩子的安全教育和引导至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。