在行政复议过程中，被申请人一般不可以重新调查取证，但存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则：被申请人不得自行收集证据
根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，在行政复议过程中，被申请人不得自行向申请人和其他有关组织或者个人收集证据。这一原则的确立，主要是为了保障行政复议的公正性和效率性，防止被申请人利用复议程序补充或完善其原本不充分的证据，从而损害申请人的合法权益。
二、例外情况：特定情形下被申请人可以补充证据
尽管存在上述一般原则，但在某些特定情形下，被申请人仍然可以补充相关证据。这些情形主要包括：
申请人或第三人提出新的事实、理由或证据：如果申请人在行政复议过程中提出了新的事实、理由或证据，且这些新内容对案件的处理结果有实质性影响，那么被申请人为了反驳或应对这些新内容，可以在必要时补充相关证据。
被申请人因不可抗力或其他正当理由无法在原行政程序中提供证据：在某些特殊情况下，如因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他正当理由（如证据突然灭失、证人突然无法联系等），被申请人可能无法在原行政程序中提供全部证据。在这种情况下，被申请人可以在行政复议过程中补充这些因特殊原因未能及时提供的证据。
三、实际操作中的注意事项
严格遵守法定程序：即使存在上述例外情况，被申请人也必须严格遵守法定程序来补充证据。这包括在规定的时间内提出补充证据的申请、说明补充证据的理由和必要性、确保补充证据的真实性和合法性等。
保障申请人的知情权：在补充证据的过程中，被申请人应当充分保障申请人的知情权。这包括及时通知申请人补充证据的情况、允许申请人查阅和复制补充证据、听取申请人的意见和申辩等。
复议机关的审查权：复议机关在审查被申请人补充的证据时，应当严格把关，确保这些证据符合法定要求且对案件处理结果有实质性影响。如果复议机关认为补充的证据不符合要求或对案件处理结果无实质性影响，可以不予采纳。
四、实例说明
假设某市民对市规划局作出的一项规划许可决定不服，向市政府申请行政复议。在复议过程中，该市民提出了新的证据，证明规划许可决定存在违法情形。此时，市规划局作为被申请人，为了反驳该市民的新证据，可以在必要时补充相关证据来证明其规划许可决定的合法性。但市规划局必须严格遵守法定程序来补充证据，并充分保障该市民的知情权。
我建议，如果您在行政复议过程中遇到被申请人补充证据的情况，应当及时了解补充证据的理由和必要性，并充分行使自己的知情权、申辩权等合法权益。如有进一步需要，您可以继续向我咨询。