结论：船员受伤离职后在住院期间去其他船上上班，公司可以主张的权利主要取决于船员的行为是否违反了与公司之间的劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规。以下从几个角度进行详细分析：

1. 劳动合同与规章制度的角度：

   • 劳动合同的约定：首先，需要查看船员与公司签订的劳动合同中是否有关于离职后行为、竞业限制、保密义务等相关条款。如果劳动合同中明确规定了船员在离职后的一定期限内不得从事与原公司业务相竞争的工作，或者不得泄露公司商业秘密等，而船员违反了这些规定，公司有权依据劳动合同主张违约责任，包括要求船员赔偿因此造成的损失。
   • 公司规章制度：其次，如果公司有明确的规章制度，规定了员工在离职后的行为准则，且这些规章制度已经通过合法程序告知船员，船员也签字确认，那么船员在住院期间去其他船上上班的行为，如果违反了这些规章制度，公司同样有权依据规章制度进行处理，包括但不限于警告、罚款、解除劳动关系（如果规章制度中有此规定且合法）等。但需要注意的是，由于船员已经离职，公司解除劳动关系的权利可能受到限制，除非规章制度中有特别规定且符合法律法规。

2. 工伤保险与劳动能力的角度：

   • 工伤保险待遇：船员在受伤离职后，如果符合工伤保险的认定条件，应享受相应的工伤保险待遇。然而，船员在住院期间去其他船上上班，可能影响其工伤保险待遇的享受，特别是如果这一行为被认定为船员已经恢复了劳动能力或者不再需要住院治疗。公司可以据此向工伤保险机构提出异议，要求调整或停止船员的工伤保险待遇。
   • 劳动能力鉴定：此外，船员受伤后应进行劳动能力鉴定，以确定其伤残等级和劳动能力丧失程度。如果船员在住院期间去其他船上上班，可能被视为其劳动能力已经恢复或者部分恢复，从而影响其伤残等级的评定和工伤保险待遇的享受。公司可以要求重新进行劳动能力鉴定，并根据鉴定结果调整船员的工伤保险待遇。

3. 法律责任的角度：

   • 欺诈行为：如果船员在住院期间去其他船上上班，且故意隐瞒这一事实，以骗取工伤保险待遇或其他福利待遇，那么船员的行为可能构成欺诈。公司有权向相关部门举报船员的欺诈行为，并要求船员返还因此获得的非法利益，同时公司也可能因此免除或减轻对船员的赔偿责任。
   • 违反法律法规：如果船员的行为违反了相关法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》、《工伤保险条例》等，公司有权向劳动行政部门投诉或举报，要求劳动行政部门对船员的行为进行查处，并维护公司的合法权益。

建议：

• 对于公司而言，首先应仔细审查与船员签订的劳动合同和公司的规章制度，明确船员的行为是否违反了相关规定。
• 如果船员的行为确实违反了劳动合同或规章制度，公司应依法主张自己的权利，包括要求船员赔偿损失、调整或停止工伤保险待遇等。
• 同时，公司也应考虑与船员进行沟通协商，寻求和解的可能性，以避免不必要的法律纠纷和成本支出。
• 如果公司无法自行处理或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。