结论前置：个人雇佣的船员在船上工作时受伤，是否起诉个人取决于雇佣关系的性质以及是否存在其他责任主体。以下从不同角度进行分析：
个人雇佣关系的认定：
- 如果船员是直接受雇于个人，且双方之间形成了明确的雇佣关系（如签订了雇佣合同或存在事实上的雇佣关系），那么船员在船上工作时受伤，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，个人作为雇主应当承担相应的赔偿责任。此时，船员可以选择起诉个人要求赔偿。
- 法律依据：根据《民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。”
存在其他责任主体的情况：
- 如果船员虽然是在个人船上工作，但实际上是与某个公司或组织存在劳动关系（如船员是通过劳务派遣公司派遣到个人船上工作的），那么船员在船上工作时受伤，可能构成工伤。此时，船员应当首先向劳务派遣公司或实际用人单位申请工伤认定，并享受工伤保险待遇。如果个人作为实际用工者存在过错，也可能需要承担相应的连带责任，但主要责任通常由用人单位承担。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。用人单位应当为职工缴纳工伤保险费，职工因工伤遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。
特殊情况下的责任承担：
- 如果个人雇佣的船员在船上工作时受伤是由于第三人的原因造成的（如与其他船舶发生碰撞），那么船员除了可以向个人（雇主）主张赔偿外，还可以向造成损害的第三人主张赔偿。此时，可能涉及多个法律关系和责任主体的竞合。
- 法律依据：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任。如果雇主对损害的发生也有过错（如未提供安全的工作环境），则应当根据过错程度承担相应的赔偿责任。
建议与行动：
- 对于船员而言，在受伤后应当及时收集证据（如医疗记录、工作证明、雇佣合同等），以证明自己与雇主之间的雇佣关系以及受伤的事实和原因。
- 如果存在多个责任主体或法律关系复杂的情况，建议船员咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
- 对于个人雇主而言，应当加强安全管理，为船员提供必要的安全保障措施，以降低工伤事故的风险。同时，在发生工伤事故后，应当积极配合船员进行救治和赔偿工作，以避免不必要的法律纠纷。
后续思考：在处理此类案件时，还需要考虑具体的证据收集、责任划分以及赔偿标准等问题。因此，如果船员或个人雇主在处理此类案件时遇到困难或疑问，可以直接向我咨询以获取更具体的法律帮助。