结论前置：兼职时用人单位不签劳动合同是否违法，需根据兼职的具体用工性质来判断。若兼职属于非全日制用工，不签书面劳动合同并不违法；但若兼职实质上构成了全日制劳动关系，则用人单位需依法签订书面劳动合同。
一、非全日制用工情况下的兼职
定义与特点：
- 非全日制用工是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
合同形式：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，即不签订书面劳动合同并不违反法律规定。
- 建议：尽管口头协议被允许，但为明确双方权利和义务，减少纠纷风险，建议用人单位与兼职人员协商一致签订书面的劳动合同或兼职协议。
特殊规定：
- 不得约定试用期。
- 劳动报酬结算周期最长不得超过十五日。
- 劳动者可与一个或多个用人单位订立劳动合同，但后订立的合同不得影响先订立合同的履行。
二、全日制用工情况下的兼职
合同要求：
- 若劳动者已与一家用人单位建立全日制劳动关系后，再到其他单位兼职，且兼职工作实际上构成了全日制劳动关系（如工作时间、工作要求等与全日制员工无异），则兼职单位应与劳动者签订书面的劳动合同。
风险与后果：
- 如果兼职行为对完成本单位工作任务造成严重影响，或经原用人单位提出拒不改正，原用人单位有权解除劳动合同。
- 兼职单位未签订劳动合同但存在事实工作关系的，仍需按约定支付工资待遇，且可能面临向劳动者支付二倍工资或视为已订立无固定期限劳动合同的法律后果。
三、兼职人员的权益保障
合法权益保护：
- 无论兼职是否签订书面劳动合同，兼职人员的合法权益都受到国家法律的正当保护。如果雇主存在未及时发放薪资、违反劳动法规定等行为，兼职人员有权通过法律途径维护自己的权益。
实际操作建议：
- 明确用工性质：用人单位和兼职人员应首先明确兼职工作的用工性质，以确保是否需要签订书面劳动合同。
- 口头协议的内容：若选择口头协议，双方应详细约定工作内容、报酬、工作时间等关键事项，并尽可能保留相关证据，如聊天记录、任务安排文件等，以避免后续纠纷。
- 遵守法律法规：兼职人员应遵守相关法律法规和用人单位的规章制度，确保兼职工作的合法性和顺利进行。同时，用人单位也应依法行事，保障兼职人员的合法权益。
四、后续预防措施
- 签订书面合同：无论兼职是否构成全日制劳动关系，签订书面劳动合同或协议都是保护双方权益、避免纠纷的稳妥做法。它有助于明确工作内容、劳动报酬、工作时间等关键条款，减少因约定不明而引发的纠纷。
- 加强法律意识：用人单位和劳动者都应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，确保劳动关系的和谐稳定。
总结：兼职时用人单位不签劳动合同是否违法，取决于兼职的具体用工性质。为避免法律风险，建议用人单位与兼职人员根据实际情况签订书面劳动合同或协议，并明确双方的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。