未签订劳动合同的船员受伤期间去其他公司任职，并不直接意味着双方的劳动关系已解除。以下从几个角度进行详细分析：

1. 劳动关系的认定：

   • 劳动关系的存在并不完全依赖于书面劳动合同的签订。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要双方存在事实上的劳动关系，即劳动者为用人单位提供劳动，用人单位支付劳动报酬，那么双方就构成了劳动关系。
   • 在此情况下，船员与原公司之间即使未签订劳动合同，但只要船员为原公司提供了劳动服务，且原公司支付了相应的报酬，双方就存在劳动关系。

2. 受伤期间的劳动关系：

   • 船员在受伤期间，如果其与原公司的劳动关系尚未解除，那么船员仍然享有作为劳动者的相关权益，如工伤赔偿等。
   • 受伤并不自动导致劳动关系的解除，除非双方有明确的解除劳动关系的协议或行为。

3. 去其他公司任职的影响：

   • 船员在受伤期间去其他公司任职，这一行为本身并不直接导致与原公司劳动关系的解除。但是，如果这一行为违反了与原公司之间的约定（如竞业限制、保密协议等），或者对原公司造成了损失，原公司可能会依据相关法律法规或合同约定追究船员的责任。
   • 另外，如果船员去其他公司任职的行为被原公司视为船员主动解除劳动关系的行为（如船员明确表示不再为原公司提供劳动服务），且原公司同意或未提出异议，那么双方劳动关系可能会因此解除。但这种情况需要具体证据支持，不能仅凭船员去其他公司任职就认定劳动关系已解除。

4. 法律建议：

   • 对于船员而言，在受伤期间如果打算去其他公司任职，最好先与原公司沟通并明确双方劳动关系的状态。如果原公司同意船员去其他公司任职且不影响双方劳动关系的继续存在，那么船员可以放心去任职。
   • 如果船员与原公司之间存在争议或不明确的地方，建议船员先咨询专业律师或劳动仲裁机构，了解自己的权益和义务，避免因为不当行为而损害自己的利益。

总结来说，未签订劳动合同的船员受伤期间去其他公司任职，并不直接意味着双方的劳动关系已解除。劳动关系的解除需要双方有明确的协议或行为，并且需要符合相关法律法规的规定。如果船员对此有疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。