结论前置：公司无故辞退一名在公司工作12年的老员工，属于违法解除劳动合同，必须按照法律规定向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍，具体根据员工在本单位的工作年限和月工资水平确定。
一、违法辞退的认定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，否则即构成违法解除。若公司没有法定理由（如员工严重违反规章制度、严重失职等）或不符合无过失性辞退情形（如员工患病不能从事原工作等），而擅自辞退老员工，则属于违法解除劳动合同。
二、赔偿金的计算
赔偿金的计算主要依据以下标准：
经济补偿基础：
- 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
高薪限制（如适用）：
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金计算：
- 由于公司是“无故”辞退，即违法解除，所以需在上述经济补偿的基础上再额外支付一倍作为赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2
- 举例：老员工在公司工作了12年，月平均工资为10000元，则公司应支付的赔偿金为 \(12 \times 10000 \times 2 = 240000\) 元。
三、维权途径与建议
面对公司无故辞退的情况，老员工可以采取以下措施维护自己的合法权益：
协商：
- 首先尝试与公司进行协商，要求支付相应的赔偿金。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
调解与仲裁：
- 若协商不成，可以向劳动纠纷调解委员会申请调解，或者直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁时，需要提交相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明自己的权益受到侵害。
诉讼：
- 对仲裁结果不服的，可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要遵循法律程序，提交充分的证据来支持自己的主张。
证据保留：
- 在整个过程中，务必注意保留相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录、辞退通知、与公司的沟通记录等。这些证据将在后续的维权过程中发挥重要作用。
寻求专业帮助：
- 如有必要，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供更具体、更专业的法律建议，并协助你制定合适的维权策略。
四、注意事项
及时行动：
- 一旦发现公司存在无故辞退的行为，应尽快采取行动，以免错过维权时机。
合法维权：
- 在维权过程中，要遵守法律法规，避免采取非法手段。否则，可能会对自己的权益造成更大的损害。
保持冷静：
- 面对公司的无故辞退，可能会感到愤怒和不安。但保持冷静和理性是解决问题的关键。只有冷静地分析问题、制定策略，才能更好地维护自己的权益。
作为孙芹律师，我专注于劳动纠纷领域，如果你有任何关于劳动纠纷的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。