结论：单位以您是公益性岗位为由解聘，但您签订的是劳动合同，单位的做法可能涉嫌违法解聘。具体是否违法以及您可主张的权益，需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、公益性岗位与劳动合同的关系
公益性岗位的性质：
- 公益性岗位通常是由政府出资或政策扶持，用于安置就业困难人员或满足公共利益需要的岗位。
- 公益性岗位的劳动者同样享有劳动法规定的各项权益，包括签订劳动合同、获得劳动报酬、享受社会保险等。
劳动合同的效力：
- 您与单位签订的是劳动合同，这意味着您与单位之间建立了劳动关系，受劳动法的保护。
- 劳动合同是双方自愿、平等、协商一致的基础上签订的，具有法律效力。单位不能单方面以“公益性岗位”为由解除劳动合同。
二、单位解聘的合法性分析
合法解聘的情形：
- 根据《劳动合同法》的规定，单位在符合法定情形（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等）下，可以解除劳动合同。
- 但单位必须提供充分的证据证明解聘的合法性，并按照法定程序进行。
单位解聘的违法性：
- 如果单位仅以您是公益性岗位为由解聘，而没有提供其他合法解聘的理由和证据，那么单位的做法可能涉嫌违法解聘。
- 违法解聘的，您有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
三、您可主张的权益
要求继续履行劳动合同：
- 如果您希望继续留在单位工作，可以要求单位继续履行劳动合同，恢复您的工作岗位和待遇。
要求支付赔偿金：
- 如果单位拒绝继续履行劳动合同，您可以要求单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为：按照您在单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
其他权益：
- 您还有权要求单位支付未结清的工资、加班费、奖金等劳动报酬。
- 如果单位未为您缴纳社会保险费，您还有权要求单位补缴社会保险费。
四、建议行动
与单位协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行协商，了解单位解聘的具体原因和依据，并表达您的诉求和意见。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位承担违法解聘的法律责任。
寻求法律援助：
- 在申请劳动仲裁过程中，如果您需要法律帮助或咨询，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。
最后，请您保留好与单位签订的劳动合同、工资单、工作证等相关证据材料，以便在申请劳动仲裁或提起诉讼时使用。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。