结论：工厂一般不能因职工辞职造成损失而直接提出仲裁，但在特定情形下，工厂可依法向职工主张赔偿，若职工不配合赔偿，工厂可申请仲裁。以下为你详细分析：

工厂不能直接仲裁的情况及原因

通常情况下，职工享有辞职的权利。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这是法律赋予劳动者的基本权利，只要劳动者按照法定程序履行了通知义务，其辞职行为就是合法的。在这种情况下，即使工厂认为职工的辞职给其造成了损失，也不能直接向劳动仲裁机构提出仲裁申请，要求职工承担赔偿责任。因为劳动仲裁主要是解决因履行劳动合同、解除劳动合同等产生的争议，而单纯的职工合法辞职行为本身并不属于劳动仲裁的受理范围。

工厂可申请仲裁主张赔偿的特定情形及操作

如果职工的辞职行为存在违法情形，给工厂造成了实际损失，工厂可以依法向职工主张赔偿。在职工不配合赔偿的情况下，工厂可以向劳动仲裁机构申请仲裁。具体如下：

1. 违法解除劳动合同的情形
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十条规定，劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。例如，职工没有按照法定程序提前通知工厂就擅自离职，导致工厂的生产经营受到严重影响，如订单无法按时完成、客户流失等，工厂可以收集相关证据，如订单合同、客户反馈、生产记录等，证明职工的违法辞职行为与工厂损失之间的因果关系。
   • 操作流程：工厂应先与职工进行协商，要求职工赔偿损失。如果协商不成，工厂可以在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内向劳动仲裁机构提出仲裁申请。申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁申请书应当载明劳动者的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容。
2. 违反服务期约定的情形
   • 如果工厂为职工提供了专项培训费用，对其进行专业技术培训，并与职工约定了服务期，职工在服务期内辞职的，应当按照约定向工厂支付违约金。违约金的数额不得超过工厂提供的培训费用，且不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。例如，工厂花费了5万元为职工进行专业培训，并与职工约定服务期为5年，职工在服务期满前2年辞职，那么职工需要支付的违约金最高为2万元（5万元÷5年×2年）。
   • 操作流程：工厂同样应先与职工协商支付违约金事宜。协商不成时，在规定时效内向劳动仲裁机构申请仲裁。仲裁时需提供培训协议、培训费用发票、职工辞职证明等证据，以证明职工违反服务期约定及工厂的实际损失情况。

给工厂的建议

工厂在日常管理中，应当注重完善劳动合同和相关规章制度。在劳动合同中明确约定职工的辞职程序、违约责任等内容，同时建立健全的规章制度，对职工的辞职行为进行规范和管理。此外，工厂还应加强证据意识，在职工辞职过程中，及时收集和保存相关证据，如职工的辞职申请、工作交接记录、损失证明等，以便在发生纠纷时能够维护自己的合法权益。

如果你在劳动工伤（劳动仲裁）方面还有其他问题，欢迎直接向我咨询。