结论：公司让已经签订长期合同且工作十几年的员工签订“移动离职”协议，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，但一般情况下，这种行为可能涉嫌违法，员工有权拒绝并寻求法律保护。
分析说明：
劳动合同的稳定性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同一旦签订，即具有法律约束力，双方应严格履行。长期合同（无固定期限劳动合同）更是体现了双方对长期合作关系的确认。
- 在没有法定或约定解除事由的情况下，公司单方面要求员工签订离职协议，可能构成对劳动合同稳定性的破坏。
“移动离职”协议的性质：
- “移动离职”并非法律术语，可能指的是公司希望员工以某种方式（如协商一致、自愿离职等）结束劳动关系。但无论何种方式，都需遵循法律规定的程序和条件。
- 如果公司试图通过签订“移动离职”协议来规避法律规定的解除劳动合同的程序和补偿义务，那么这种行为可能是违法的。
员工的权利：
- 员工有权拒绝公司的不合理要求，并要求公司继续履行原劳动合同。
- 如果公司坚持要求员工离职，且无法就离职条件达成一致，员工可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。
可能的法律后果：
- 如果公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求公司支付赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。
- 此外，员工还可以要求公司继续履行原劳动合同，或者要求公司支付因违法解除劳动合同而造成的其他损失。
行动建议：
- 与公司沟通：首先，尝试与公司进行友好沟通，了解公司要求签订“移动离职”协议的具体原因和目的，看是否能够通过协商达成一致。
- 咨询专业律师：如果沟通无果，或者公司态度强硬，建议咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的法律权益和可能的维权途径。
- 准备证据：在沟通过程中，注意保留相关证据（如邮件、短信、录音等），以便在需要时证明自己的主张。
- 申请劳动仲裁：如果公司确实存在违法行为，且无法通过协商解决，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
额外提醒：
- 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免对自己造成不利影响。
- 劳动法律问题具有复杂性和专业性，建议在实际操作中寻求专业律师的帮助和指导。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。