结论：在此类事件中，受伤方的赔偿问题需根据具体情况来分析，包括打架事件的起因、过程、自杀与打架之间的因果关系，以及工厂的管理责任等。以下是对此问题的详细分析：
一、打架事件中的法律责任
刑事责任与治安管理处罚：
- 若打架导致轻伤及以上后果，后动手方可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任。但若能证明后动手方的行为属于正当防卫，则不需承担刑事责任。
- 若打架仅导致轻微伤，则一般按照《治安管理处罚法》进行处理，可能会对打人者处以罚款、拘留等行政处罚。
民事责任：
- 无论是否涉及刑事犯罪，打人者都需对伤者承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等相关费用。若构成伤残，还需赔偿伤残赔偿金。
二、自杀与打架之间的因果关系
自杀的独立性：
- 若自杀行为是先动手方独立决定的，与打架事件无直接因果关系，则自杀行为本身不构成对后动手方的法律责任。但打架事件可能作为自杀的诱因之一，在民事赔偿中可能作为考虑因素。
自杀与打架的关联性：
- 若能证明自杀行为与打架事件有直接因果关系（如因打架导致的严重心理创伤等），则后动手方可能需承担一定的民事赔偿责任，但具体责任需根据过错程度来判定。
三、工厂的管理责任
安全保障义务：
- 工厂作为工作场所的管理者，有义务保障员工的人身安全。若工厂在安全管理方面存在疏忽或过错（如未及时制止打架行为、未提供安全的工作环境等），则可能需承担一定的管理责任。
赔偿的连带责任：
- 在某些情况下，工厂可能因未尽到安全保障义务而需与打人者承担连带赔偿责任。但具体责任需根据工厂的过错程度、打人者的过错程度以及自杀与打架之间的因果关系来综合判定。
四、赔偿问题的处理建议
收集证据：
- 受伤方应积极收集与打架事件、自杀行为以及工厂管理责任相关的证据，如现场监控录像、证人证言、医疗单据、报警记录等。
协商与诉讼：
- 双方可首先尝试自行协商赔偿事宜。若协商不成，受伤方可向法院提起民事诉讼，要求打人者和/或工厂承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来判定责任归属和赔偿金额。
法律援助：
- 若受伤方在赔偿问题上遇到困难或不确定如何操作，可寻求专业律师的法律援助。律师将根据具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助受伤方维护自身合法权益。
进一步思考：在此类事件中，除了法律责任和赔偿问题外，还应关注员工的心理健康和工厂的安全管理。工厂应加强员工心理健康教育和辅导，提供必要的心理支持；同时加强安全管理，预防类似事件的发生。若您在此类事件中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。