结论：当杀人者自杀后，受害者家属可通过向杀人者的遗产或其继承人索赔来获得相应赔偿，但具体赔偿情况需根据杀人者的遗产状况、继承人是否继承遗产等因素来确定。
分析如下：
一、向杀人者的遗产索赔
遗产范围：
- 杀人者死亡后，其民事责任由遗产承担。遗产包括动产（如存款、现金等）和不动产（如房产、车辆等）以及其他具有价值的财物。
- 受害者家属应首先确定杀人者的遗产范围，这是索赔的基础。
索赔方式：
- 若杀人者有遗产，受害者家属可直接以杀人者的遗产为限进行索赔。
- 索赔时，可先尝试与遗产管理人或相关继承人协商，若协商不成，可收集证据向法院起诉，要求法院判决以遗产进行赔偿。
二、向杀人者的继承人索赔
继承人责任：
- 若杀人者的继承人继承了遗产，根据法律规定，继承人应在继承遗产的实际价值范围内清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务，包括因杀人行为而产生的民事赔偿责任。
- 因此，受害者家属可向继承了杀人者遗产的继承人索赔，要求他们在继承遗产价值内赔偿损失。
特殊情况：
- 若继承人放弃继承，则对被继承人的债务可不承担清偿责任。此时，受害者家属仍可直接以杀人者的遗产为限进行索赔。
- 另外，如果杀人者投保了相关人身伤害保险，家属还可尝试向保险公司主张理赔，但这需要依据保险合同的约定和保险法的规定来确定。
三、刑事附带民事诉讼
- 受害者家属还可以通过刑事附带民事诉讼的方式，要求杀人者赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金等相关费用。
- 法院会根据实际情况，判定赔偿范围，并依据相关证据和法律规定确定赔偿金额。
四、实际操作中的注意事项
证据收集：
- 在索赔过程中，受害者家属需要收集与杀人者遗产状况、继承人情况、保险情况等相关的证据，以支持自己的索赔请求。
法律程序：
- 索赔过程可能涉及复杂的法律程序，如遗产认定、继承人确认、刑事附带民事诉讼等。受害者家属应了解相关法律程序，并在必要时寻求专业法律帮助。
赔偿限制：
- 需要注意的是，如果杀人者没有遗产或遗产不足以赔偿全部损失，受害者家属可能无法获得充分的赔偿。此时，法院会依据相关法律规定和案件实际情况，判定赔偿责任及金额。
建议：面对这种情况，受害者家属应保持冷静，及时咨询专业律师（即我本人，郭佳宁律师，专注于交通事故处理、保险理赔、工伤赔偿、公司事务、侵权纠纷、经济纠纷领域），了解自己的权利和义务，通过合法途径积极主张赔偿。如果有任何法律问题，可以直接向我提问。