结论：当兵3年的军龄在您被事业单位开除公职后，仍然存在，不会因被开除公职而消除，但在计算某些与工龄相关的待遇时可能会受到一定影响。以下从不同角度为您详细分析：
军龄的认定与性质
军龄是指军人在部队服役的时间长度，它是一种特殊的工龄，具有独立的法律地位和意义。根据相关规定，军龄应当被计算为连续工龄的一部分，这是国家对军人服役期间贡献的一种认可和补偿。因此，无论您之后是否被事业单位开除公职，您当兵的3年军龄都是客观存在的事实，不会因后续的工作变动或处分而消除。
军龄在事业单位开除公职后的影响
连续工龄的计算：
- 虽然军龄本身不会因被开除公职而消除，但在计算连续工龄时，可能会受到一定影响。连续工龄通常用于计算某些与工龄相关的待遇，如年假、病假工资、退休金等。
- 如果您被开除公职后，重新就业或从事其他工作，新的用人单位在计算您的连续工龄时，可能会从您重新就业之日起算，而不包括您之前的军龄（除非有特别规定或政策允许将军龄计入新单位的连续工龄）。
- 但如果您在开除公职后，符合一定条件（如重新被事业单位或国家机关录用），且相关政策允许，您的军龄仍有可能被计入新的连续工龄中。
退休待遇的享受：
- 军龄在计算退休待遇时通常具有重要作用。根据相关规定，军人的服役年限可以视同为缴费年限，用于计算退休金。
- 即使您被事业单位开除公职，您之前的军龄仍然可以用于计算退休金，只要您符合领取退休金的条件（如达到法定退休年龄、累计缴费年限满足要求等）。
特殊情况下的军龄处理
- 政策优惠与补偿：在某些特殊情况下，如国家出台针对军人的优惠政策或补偿措施时，您的军龄可能会成为享受这些政策或补偿的重要依据。
- 争议解决：如果您在军龄认定或相关待遇享受方面与用人单位或相关部门发生争议，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁、向人民法院提起诉讼等。
建议与提醒
- 保留相关证据：为了确保您的军龄能够得到正确认定和享受相关待遇，建议您妥善保留与军龄相关的所有证据和文件，如入伍通知书、退伍证、服役期间的档案材料等。
- 关注政策变化：由于政策和法规可能会随着时间的推移而发生变化，建议您密切关注相关政策的变化情况，以便及时了解自己的权益和待遇是否受到影响。
- 咨询专业人士：如果您在军龄认定或相关待遇享受方面存在疑问或困惑，建议您咨询专业的律师或人力资源专家，以获取更准确和全面的解答。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。