结论：单位提出辞退签有无固定期限劳动合同的员工，这一行为是否合法以及您应如何应对，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度为您进行的分析。
一、单位辞退的合法性分析
合法辞退的情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，单位在符合法定情形下，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 若单位能证明您存在上述情形之一，那么其辞退行为可能是合法的。但单位需承担举证责任，证明您确实存在这些行为。
违法辞退的情形：
- 如果单位无法证明您存在上述合法辞退的情形，或者辞退行为违反了法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么其辞退行为可能是违法的。
- 在这种情况下，您有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
二、您的应对策略
要求单位出具书面辞退通知：
- 无论单位辞退是否合法，您都应要求其出具书面辞退通知，明确辞退的原因和依据。这有助于您后续维权时提供证据。
核实辞退原因和依据：
- 仔细审查单位提出的辞退原因和依据，判断其是否合法、合理。如果认为单位辞退行为违法，您可以收集相关证据（如工作记录、同事证言等）来支持您的主张。
与单位协商：
- 在确认单位辞退行为违法后，您可以先尝试与单位协商，要求其继续履行劳动合同或支付赔偿金。协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据来证明单位的辞退行为违法。
三、赔偿金的计算（若单位违法辞退）
- 根据《劳动合同法》的规定，违法解除劳动合同的赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算。
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 因此，赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。
四、注意事项
- 在整个过程中，保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击单位人员。
- 及时咨询专业律师（即我，时亚晴律师，专注于交通事故、劳动纠纷领域），获取更具体的法律建议和指导。
- 注意保留好所有相关证据，如工作记录、辞退通知、协商记录等，以备后续维权时使用。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。