结论前置：单位在符合法定条件并遵循相应程序的情况下，有权辞退签订无固定期限劳动合同的员工。但单位不能无故辞退，否则将构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。

详细分析如下：

一、法定辞退条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位可以辞退签订无固定期限劳动合同的员工，但必须满足以下法定条件之一：

1. 劳动者存在过错：

   • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 严重违反用人单位的规章制度的；
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
   • 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
   • 被依法追究刑事责任的。

2. 无过失性辞退（需提前通知或支付代通知金）：

   • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

3. 经济性裁员：

   • 用人单位依照企业破产法规定进行重整的；
   • 生产经营发生严重困难的；
   • 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
   • 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

二、辞退程序要求

单位在辞退签订无固定期限劳动合同的员工时，除了满足法定条件外，还需遵循以下程序要求：

1. 通知工会：单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
2. 出具解除证明：单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
3. 支付经济补偿（如适用）：根据法律规定和劳动合同约定，单位可能需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

三、特殊保护原则

虽然单位有权在特定条件下辞退签订无固定期限劳动合同的员工，但法律也强调了对劳动者的保护，避免单位滥用解除权。例如，对于在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的劳动者，以及患病或者非因工负伤在规定的医疗期内的劳动者等，单位不得随意解除劳动合同。

四、违法辞退的法律后果

如果单位无故辞退签订无固定期限劳动合同的员工，即构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。这通常包括支付赔偿金、恢复劳动关系等。赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。

操作建议：

作为单位，在辞退签订无固定期限劳动合同的员工时，务必确保符合法定条件并遵循相应程序。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。