针对您提出的“用人单位6年没有签订劳动合同，被辞退是否有赔偿”的问题，结论前置如下：
- 若用人单位违法解除劳动关系：您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即工作6年可主张12个月工资的赔偿金。
- 若用人单位合法解除劳动关系：您可获得一定的经济补偿，即工作6年可获得6个月工资的经济补偿。
- 关于未签订书面劳动合同的双倍工资：由于劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，您主张未签订书面劳动合同的双倍工资很可能已过仲裁时效，难以获得支持。但您仍可视为与用人单位已订立无固定期限劳动合同，并要求补签书面合同。
详细分析如下：
一、未签订书面劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，您工作6年未签合同的情况下，视同双方已建立无固定期限劳动关系。
同时，虽然法律规定用人单位未按时签订书面劳动合同应支付双倍工资，但这一赔偿受仲裁时效限制。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，对于您工作6年的情况而言，主张未签订书面劳动合同的双倍工资很可能已过仲裁时效，难以获得支持。不过，这并不影响您视为已订立无固定期限劳动合同的权利，您仍有权要求用人单位补签书面合同。
二、解除劳动关系的赔偿问题
违法解除劳动关系：
- 若用人单位无故辞退或违反法律规定导致劳动合同解除，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 具体计算方式为：每满一年支付两个月工资，工作6年则支付12个月工资作为赔偿金。月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。
合法解除劳动关系：
- 若用人单位依据《劳动合同法》规定的情形（如企业破产重整、劳动者不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任等）合法解除劳动关系，则需按您在本单位工作的年限支付经济补偿。
- 经济补偿标准为：每满一年支付一个月工资。工作6年，经济补偿为6个月工资。
过错解除或协商一致：
- 若是因您过错或双方协商一致解除劳动合同，并且用人单位已提前告知或支付相应经济补偿，您则无权再要求额外赔偿。
三、维权建议
沟通协商：
- 首先尝试与用人单位进行沟通协商，了解辞退原因及补偿方案。在协商过程中，您可以明确表达自己的权益和诉求，争取达成合理的补偿协议。
收集证据：
- 保留并收集相关证据，如工资条、工作记录、辞退通知、同事证言等，以证明劳动关系及被辞退的具体情况。这些证据在后续的维权过程中至关重要，能够支持您的主张并增加胜诉的可能性。
申请仲裁或诉讼：
- 若协商无果，您可向当地劳动仲裁机构申请仲裁，或依法向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。在申请仲裁或诉讼时，您需要提交相关证据和申请书等材料，并按照法定程序进行。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中还需要根据具体情况进行灵活应对。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。