结论：这种情况涉及劳动合同的签订次数、间隔时间以及后续合同效力等多个方面，可能存在以下几种情况及相应处理方式。

1. 关于未续签合同期间劳动关系的认定及权益保障
   • 在两次一年合同到期后，一年未签合同但劳动者继续为公司提供劳动，根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。所以，在这一年未签合同期间，从法律上可视为双方已存在无固定期限劳动关系。
   • 劳动者在这期间享有与签订书面劳动合同员工同等的权益，包括获得劳动报酬、享受社会保险等。如果公司未依法支付劳动报酬、缴纳社保等，劳动者有权要求公司补缴社保、支付拖欠的工资及相应的经济补偿等。例如，公司未支付这期间的加班费，劳动者可以收集考勤记录、工作安排等证据，通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。
2. 关于后续签订的5年合同的效力及可能存在的问题
   • 后续签订的5年合同，只要是双方在平等自愿、协商一致的基础上签订，且合同内容不违反法律法规的强制性规定，该合同是有效的。
   • 但是，如果公司在之前未签合同的一年期间存在违法行为，比如未支付双倍工资差额（根据规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资），劳动者在后续合同履行过程中仍然可以主张这部分权益。不过需要注意诉讼时效问题，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 另外，如果劳动者在签订5年合同后，发现合同中存在一些不合理的条款，如不合理的违约金条款、限制劳动者合法权益的条款等，这些条款可能是无效的。例如，合同中约定劳动者在合同期内不得结婚生子，否则要支付高额违约金，这种条款因违反公序良俗和法律法规而无效。
3. 如果劳动者想维护自身权益的具体操作建议
   • 首先，劳动者要收集好相关证据，包括之前两次一年合同的文本、工作期间的考勤记录、工资发放记录、工作成果证明等，这些证据可以证明劳动者与公司存在劳动关系以及劳动关系的存续时间等关键信息。
   • 其次，劳动者可以先尝试与公司进行友好协商，明确提出自己在未签合同期间应享有的权益以及合同中可能存在的问题，看公司是否愿意积极解决。
   • 如果协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对公司的违法行为进行查处，并责令公司改正，保障劳动者的合法权益。
   • 最后，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径来解决争议。在仲裁过程中，要按照仲裁委员会的要求提交证据、参加庭审等，以维护自己的合法权益。

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