结论：因重病三年没工作被单位辞退，是否有权要求单位支付经济补偿，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、医疗期内的辞退
法律规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。若用人单位违法解除，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金（标准为经济补偿标准的二倍）。
分析：
- 如果您在医疗期内被单位辞退，那么单位的行为是违法的，您有权要求单位支付赔偿金，这自然包括了您应得的经济补偿部分，且赔偿金是经济补偿的两倍。
二、医疗期满后的辞退
法律规定：
- 医疗期满后，劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
分析：
- 如果您医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事单位另行安排的工作，且单位按照法定程序解除了劳动合同，那么您有权要求单位支付经济补偿。
- 但如果单位没有按照法定程序解除劳动合同，或者没有支付经济补偿，那么您可以通过劳动仲裁等途径维护自己的权益。
三、特殊情况下的辞退
法律规定：
- 如果劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，但用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资就解除劳动合同的，这属于违法解除。
分析：
- 在这种情况下，您同样有权要求单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
四、建议与行动
收集证据：
- 保留好与单位沟通的记录、医疗证明、劳动合同等证据，以便在需要时证明自己的权益。
与单位协商：
- 在采取法律行动之前，可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成和解，获得应有的经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
最后，因重病三年没工作被单位辞退，是否有权要求单位支付经济补偿，取决于多种因素，包括医疗期的长短、单位解除劳动合同的程序是否合法等。如果您对此有疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。