结论前置：针对您提出的“租户合同没到期，前房东跑了，新房东不认合同”的问题，您作为租户，有权根据原租赁合同继续居住，并可采取一系列措施来维护自己的合法权益。
法律背景与依据
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。这意味着，即使房屋的所有权从原房东转移到了新房东，原租赁合同仍然有效，您作为租户有权继续按照原合同居住。
具体法律建议
保留并出示原租赁合同：
- 您应妥善保管原租赁合同，这是证明您租赁关系及权利的重要依据。
- 当新房东不认合同或提出异议时，您应主动出示原合同，并解释合同的有效性及您的居住权。
与新房东协商：
- 尝试与新房东进行友好协商，说明情况，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果新房东坚持不认合同，您可以提出共同查看房屋产权变更记录，以证明房屋所有权已转移，但原租赁合同仍有效。
寻求法律援助或调解：
- 如果协商无果，您可以考虑向当地的房地产管理部门、消费者协会或法律援助中心寻求帮助，他们可能提供调解服务或法律咨询。
- 在调解过程中，您应充分展示原租赁合同及房屋所有权变更的相关证据，以支持您的主张。
提起诉讼：
- 如果调解仍无法解决问题，您有权向法院提起诉讼，要求确认原租赁合同的效力，并判决新房东继续履行合同或赔偿损失。
- 在提起诉讼前，您应收集并整理好所有相关证据，包括原租赁合同、房屋所有权变更记录、与新房东的协商记录等。
可能的法律后果
- 如果法院最终确认原租赁合同的效力，新房东将需要继续履行合同，即允许您按照原合同继续居住，并可能需承担因不履行合同而给您造成的损失。
- 如果新房东的行为构成违约或侵权，您还有权要求其承担相应的违约责任或赔偿责任。
预防措施与建议
- 在未来的租赁过程中，建议您在签订租赁合同时，要求房东提供房屋产权证明，并核实房屋所有权情况，以避免类似纠纷的发生。
- 您还可以考虑在合同中增加关于房屋所有权变更时租赁合同处理方式的条款，以进一步保障自己的权益。
作为租户，您在面对此类问题时，应保持冷静，积极采取措施维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议。