针对您与老房东签订的租赁合同，但新房东表示不再继续出租的情况，您可以按照以下步骤来应对和解决：
一、明确合同状态与条款
查阅租赁合同：
- 首先，您需要仔细查阅与老房东签订的租赁合同，特别是关于租赁期限、合同终止、违约责任和提前解约的条款。
- 确认合同中是否有关于房屋所有权变更后合同继续有效或终止的特别约定。
分析合同效力：
- 如果合同中明确规定了房屋所有权变更不影响合同效力，那么新房东应继续履行原合同，您有权要求新房东继续出租房屋。
- 如果合同中没有相关约定或约定不明确，您需要与新房东进一步协商。
二、与新房东沟通与协商
主动沟通：
- 尝试与新房东进行友好沟通，了解他/她不愿继续出租的具体原因。
- 表达您希望继续租赁房屋的意愿，并探讨可能的解决方案。
协商方案：
- 如果新房东因特殊原因确实无法继续出租，您可以与新房东协商提前解除合同，并就违约金、押金处理以及可能的其他损失赔偿进行协商。
- 双方可以探讨寻找新租户接替、支付一定补偿等解决方案，并达成一致后签订书面协议明确双方权利义务。
三、承担违约责任（如适用）
支付违约金：
- 如果合同中明确规定了违约金数额，且新房东要求您支付违约金以提前解约，您应按约定支付。
押金处理：
- 根据合同约定，新房东有权扣除部分或全部押金作为违约金。若押金不足以弥补损失，您还需进一步赔偿。
其他损失赔偿：
- 如果因您提前解约给新房东造成了其他实际损失，如空置期间的租金损失、房屋清洁费用等，您可能需要承担相应赔偿责任。
四、维护合法权益
检查法律权益：
- 根据当地房屋租赁法律法规，确认您的合法权益是否受到侵害。
- 如果新房东无故提前解除合同且未给予合理补偿，您有权要求赔偿或继续履行合同（如果合同中有相关约定）。
寻求法律援助：
- 如果与新房东无法达成一致，或者您认为自己的权益受到严重损害，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师将根据您的具体情况提供法律建议，并帮助您制定合适的应对策略。
准备证据：
- 收集所有与租赁相关的证据，包括租赁合同、支付记录、通讯记录、房屋现状照片等。
- 这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
五、寻找新住所
- 为了避免无家可归的困境，建议您同时开始寻找新的住所。
- 在找到新住所之前，尽量与新房东协商延长租期或给予合理的搬离时间。
总结与建议
面对新房东不愿继续出租的情况，您应保持冷静并了解自己的法律权益。首先查阅租赁合同以明确双方的权利义务；然后与新房东进行友好沟通与协商，寻求双方都能接受的解决方案；如果协商无果且认为自己的权益受到侵害，可以考虑通过法律途径维护自身权益；同时，为了不影响您的正常生活，建议您尽快开始寻找新的住所。在整个过程中，请确保自己的行为符合法律法规的要求，并保留好所有相关证据以备不时之需。